小学数学归一问题应用题.doc

三、归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。,买同样的铅笔16支,需要多少钱?例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?例3:王师傅用3小时加工了42个零件,照这样计算,8小时可以加工多少个零件?例4:王师傅用3小时加工了42个零件,照这样计算,几小时可以加工224个零件?例5:工程队用3台压路机5小时可以压路3000米。照这样计算,5台压路机8小时可以压路多少米?例65辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?例7:3台车床4小时可以加工零件180个。照这样计算,5台车床加工600个零件要几小时?例8:某工人生产一种零件,13分钟生产45个,照这样计算,生产180个零件需要多少分钟?现在你可以解归一问题了,找一些题练练吧。解归一问题时要记住:先求出“单一量”;分析是“顺归一”还是“逆归一”;注意有时要用倍比方法来解。通过分析和解题,我们得到解归一问题的基本方法:①先求出“单一量”。②顺归一:单一量×份数=总量③逆归一:总量÷单一量=份数运用上面的方法我们就可以顺利解题:。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只?解题方法:假设法:如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚;一只兔子比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡,5只兔。(总脚数-总头数×2)÷2=兔子数总头数-兔子数=鸡数假设法:如果笼子里都是兔,那么就有8×4=32只脚,这样就少了32-26=6只脚;一只鸡比一只兔子少2只脚,也就是有6÷2=3只鸡。所以笼子里有3只鸡,5只兔。(总头数×4-总脚数)÷2=鸡数总头数-鸡数=兔子数抬腿法:假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有26÷2=13只脚;这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1;这时脚的总数与头的总数之差13-8=5,就是兔子的只数。总脚数÷2-总头数=-兔子数=鸡数解方程法:解:设有χ只兔子,那么就有(8-χ)只鸡。鸡兔总共26只脚,就是:4χ+2(8-χ)=26则χ=58-5=3只例题2. 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张? 解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-8×40)÷(8+4)=30(张), 这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张。因此8分邮票有 40+30=70(张). 答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张。也可以用任意假设一个数的办法. 解二:譬如,假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分。以"分"作为计算单位,此时邮票总值是 4×20+8×60=560. 比680少,因此还要增加邮票。为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张). 因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张). ,如果全是晴天,15天可以完成。倘若下雨,雨天比晴天多3天,工程要多少天才能完成解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,,晴天有(150-8×3)÷(10+8)=7(天). 雨天是7+3=10天,总共 7+10=17(天). 答:这项工程17天完成。请注意,如果把"雨天比晴天多3天"去掉,而换成已知工程是17天完成,,与和是17,知道其一,就能推算出另一个。这说明了例7,例8与上一节基本问题之间的关系. 总脚数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",,? 解一:假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍。兔的只数是(100+28÷2)÷(2+1)=38(只). 鸡是 100-38=62(只). 答:鸡62只,兔38只。当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只). 也可以用任意假设一个数的办法。解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50