2012高考之——直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

直线与圆、圆与圆的位置关系
一、知识要点
1、直线与圆的位置关系
将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程,设它的判别式为Δ,圆心C到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系:
相切d=rΔ=0
相交d<rΔ>0
相离d>rΔ<0
2、圆与圆的位置关系
设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,则两圆的位置关系满足以下关系:
外离d>R+r
外切d=R+r
相交R-r<d<R+r
内切d=R-r
内含d<R-r
二、考试要求
理解直线和圆及圆和圆的位置关系,会判断直线与圆、圆和圆的位置关系,并能解决直线与圆的有关综合问题。
三、基本训练
,则的取值范围是( )


,则的取值范围是( )


( )


,则M点到直线的最短距离是。
,则实数的取值范围是____ __。
四、例题分析
例1 过⊙:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线,(1)求过点P的圆的切线方程;
(2)若切点为P1,P2,求过切点P1,P2的直线方程。


x
y
P(4,2)
P2
P1
O
例2 已知x2+y2+8x-6y+21=0和直线y=mx相交于P,Q两点,求·的值
:
(1)以,为直径的圆; (2)与轴均相切且过点的圆;
(3)求经过,两点,圆心在直线上的圆的方程。
;
(1)时,证明与总相交。
(2)取何值时,被截得弦长最短,求此弦长。
,(1)求公共弦所在的直线方程;
(2)求圆心在直线上,且经过两点的圆的方程;
(3)求经过两点且面积最小的圆的方程。
五、作业同步练习 直线与圆、圆与圆的位置关系
圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为( )
A. 2a B. 2 C. D. 4
已知直线ax+by+c=0(abc0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为的三角形( )
A. 是锐角三角形
3. (全国卷Ⅰ)设直线过点,且与圆相切,则的斜率是( )
(A) (B) (C