熵权法指标权重.ppt

熵权法--,,称之为信息熵。现已在工程技术,社会经济等领域得到十分广泛的应用。申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念,但具有热力学熵的基本性质(单值性、可加性和极值性),并且具有更为广泛和普遍的意义,所以称为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域泛化应用的一个基本概念。。在具体使用过程中,熵权法根据各指标的变异程度,利用信息熵计算出各指标的熵权,再通过熵权对各指标的权重进行修正,从而得出较为客观的指标权重。,信息是系统有序程度的一个度量;而熵是系统无序程度的一个度量。若系统可能处于多种不同的状态。而每种状态出现的概率为(i=1,2,……,m)时,则该系统的熵就定义为:显然,当=1/m(i=1,2,……,m)时,即各种状态出现的概率相同时,熵取最大值,为:现有m个待评项目,n个评价指标,形成原始评价矩阵对于某个指标有信息熵:,:如果某个指标的熵值越小,说明其指标值的变异程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中该指标起的作用越大,其权重应该越大如果某个指标的熵值越大,说明其指标值的变异程度越小,提供的信息量越少,在综合评价中起的作用越小,其权重也应越小故在具体应用时,可根据各指标值的变异程度,利用熵来计算各指标的熵权,利用各指标的熵权对所有的指标进行加权,。现有m个待评项目,n个评价指标,形成原始数据矩阵::(1)计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重:(2)计算第j个指标的熵值:其中,(3)计算第j个指标的熵权:(4)确定指标的综合权数:假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重确定为,j=1,2,…,n,结合指标的熵权就可以得到指标j的综合权数:,该指标的熵达到最大值1,其熵权为零。这说明该指标未能向决策者供有用的信息,即在该指标下,所有的备选项目对决策者说是无差异的,可考虑去掉该指标。因此,熵权本身并不是表示指标的重要性系数,而是表示在该指标下对评价对象的区分度。