直角三角形边与角的关系专题复习导学案课件.ppt

直角三角形边与角的关系专题复习
王长存
北师大版九年级下册教材
复习指导。
阅读P4--5, P7, P11, (一)提纲导学,自主学习:
?与斜坡(或梯子)的倾斜度有何关系?
、俯角、方向角、坡角、坡度的含义。
°、45°、60°角的三角函数值,
提纲导学,自主学习
提纲导学,自主学习
1、锐角三角函数:
在Rt△ABC中,∠C是直角,如图
(1)正弦:∠A的____与____的比叫做∠A的正弦,记作
sinA,即sinA= _____;
(2)余弦:∠A的_____与_____的比叫做∠A的余弦,记
作cosA,即cosA=_______;
(3)正切:∠A的____与____的比叫做∠A的正切,记作
tanA,即tanA=_______;
A
B
C
a
b
┌
c
对边
斜边
斜边
对边
邻边
邻边
锐角三角函数:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的______三角函数.
正切值越_____,梯子越陡;
正弦值越_____,梯子越陡;
余弦值越_____,梯子越陡;
提纲导学,自主学习
锐角
大
大
小
提纲导学,自主学习
cosα
sinα
60°
角度
三角函数
2、特殊角三角函数值
1
45°
30°
tanα
3、运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题:
①仰角与俯角:在进行测量时,从下往上看,视线与水平线的夹角叫做___角;从上往下看,.
提纲导学,自主学习
仰
俯
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
②坡角与坡度:坡面与水平面的夹角叫做___角,图2中的α是坡角;坡面的____高度h和_____距离l的比叫坡度。
即:i=______=_______
提纲导学,自主学习
l
h
┌
α
i
坡
铅直
水平
③方位角与方向角:
从某点的指____方向沿____时针方向旋转到目标方向所形成的角叫做方位角.
从指___方向或指___方向到目标方向所形成的小于____°(南)偏东(西)××度.
提纲导学,自主学习
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
北
顺
北
南
90
相互交流,合作探究
1、直角三角形中的边角关系:
(1)三边关系:___________;
(2)两锐角关系:___________;
(3)边、角间的关系sinA=___cosA=_____;tanA=_____
2、同角三角函数关系:
(1)平方关系:sinA+cosA=_____;
(2)商数关系:tanA=____________.
3、互余两角的三角函数关系
sin(_______)=cosA cos(_______)=sinA
4、锐角三角函数的范围:___<sinA<___;
___<cosA<____; tanA>____,
2
2
A
B
C
a
b
┌
c
a2+b2=c2(勾股定理)
∠ A+ ∠ B= 90º
90°- A
90°- A
0
0
1
1
0
1
1、(2010年怀化市)在Rt△ABC中∠C=90°sinA=
则cosB的值等于( )
C
考法一:注重对锐角三角函数定义的考查
A
B
C
a
b
┌
c
方法一:根据互为余角两个锐角的正余弦的关系
方法二:定义法
当堂训练,巩固提高