盈亏问题(第一讲),称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。盈亏问题是一类古老的问题。它讨论的是:在分配物品时,人数一定,在两种分配方案中,第一种分配有余(盈),第二种分配不足(亏);或者两种都不足,或者两种都有余。解答的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。盈亏问题的基本关系式:盈亏总额÷两次分配数之差=份数。一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈亏)两次每人分配数的差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数+盈=总数量每次分的数量×份数-亏=总数量※小朋友分桃子,每人8个多7个,每人10个少9个。有()个小朋友,有()个桃子。※智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4个就多9个,如果每人分5个则少6个,问:有()位同学,有()个糖果。※一堆糖果有十几颗,每人分4块多2块,每人分5块少1块,想一想,有()块糖果,有()个人。※秋天到了,小白兔收了一些萝卜,它按照计划吃的天数算一下,如果每天吃4个,则多出8个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜,那么小白兔收回有()个萝卜,计划吃()天。※一个植树小组植树。如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组()人,一共有()棵树。※三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动,如果每人搬4块,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块,参加劳动的少先队员有()个,要搬的砖共有()块。※幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。幼儿园有()个小朋友,一共有()个积木。※一袋巧克力,每人分4块,还剩2块,每人分6块,少4块,这袋巧克力有()块,有()个人。※幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有()个班,玩具有()个。※山上有群猴,摘了一篮桃。1只吃1个,刚好剩1个,1只吃两个,有1只没吃着。你来猜一猜,猴()只来桃()个。※小朋友分糖果,若每人分4颗则多9颗,若每人分5颗,则少6颗,有()个小朋友,有()颗糖。※猪妈妈带着孩子们去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐;如果每张餐布周围多坐1只小猪就会余出4个空位置,一共有()只小猪,猪妈妈一共带了()张餐布。※王老师到新华书店去买书,若买5本则多5元钱;若买7本则少3元钱,这本书的单价是()元,王老师共带了()元钱。盈亏问题(第二讲)盈亏问题的基本关系式:盈亏总额÷两次分配数之差=份数。(盈亏)两次分得之差分的人数或单位数两次都有余(盈)可用公式:(大盈小盈)两次每人分配数的差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数+盈=总数量※小朋友分糖果,如果每人分5颗,那么还余12颗;如果每人分8颗,还余3颗。有()个小朋友,有()颗糖。※小明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元钱,就多出8元钱;如果每人出7元,就多出了4元。那么有()个同学去买蛋糕,这个蛋糕的价钱是()元。※学校体育室有一些羽毛球,如果每盒装7个,则多出14个;如果每盒装9个,则多出4个。有()个盒子,有()个羽毛球。※老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有()只小猴子,老猴子一共有()个桃子。※有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本;如果每人7本,则多10本,那么这个班有()位学生,有()本练习本。※老师把一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,优秀少先队员有()人,老师买来()本练习本。※一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种6棵,还有24棵没种;如果每人种9棵,还有6棵没有种。有()名少先队员,有()棵树。※王老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支;如果每人分8支还多3支。有()支彩笔,有()人。※几只小白兔分一堆萝卜,每只分5个则多12个,每只分7个则多2个,有()只小白兔,有()个萝卜。※老猴子找到一挂香蕉,想把它分给自己喜欢的小猴子们,如果第只小猴分3根,则剩下10根;如果每只小猴分6根,还剩下1根,一共有()只小猴,这挂香蕉有()根。盈亏问题(第三讲)两次都不够(亏),可用公式:(大亏小亏)两次每人分配数的差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数-亏=总数量※学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖7支,
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