、应知应会1、通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体;借助熟悉的事物,多方面、多形式地对图形进行感受,发展空间感;2、积极主动地交流合作,通过对图形的比较、分类,能描述图形的区别与联系,培养语言表达能力,培养集体观念;二、知能点津【典型例题解析】例1、如图1,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:图1答:按顺序:棱柱、圆锥、球、圆柱、棱锥。例2、,图中的圆锥是由几个面围成的?它们是平面的还是曲面的?它们的交线是直的还是曲的?棱柱呢?过棱柱的一个顶点有几条边?图2答:圆锥是由两个面围成,侧面是曲的,底面是平的,两个面的交线是曲的。棱柱有五个面,它们都是平的,任意两个面的交线都是直线,过每个顶点有三条边。,都是柱体的一组是()答:选C。分析:柱体包括圆柱体和棱柱体,现在棱柱体指直棱柱。注意:组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。说明:直棱柱体的上下底面相同,侧面是长方形;棱锥的侧面是三角形;掌握好各类图形的特征,就能轻松辨认。例4、一只蚂蚁从如图3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B,只能经过三条棱,共有多少种走法()图3图4A、8种B、7种C、6种D、5种分析:从A点出发沿着棱走有三种走法,到达棱的另一个端点时又分别有两种走法,最后只有一种走法到达B,所以,应该有6种走法,选C。例5、如图4,是长方体和正方体的模型,请你认真观察,并比较它们的相同点和不同点。答:相同点:它们都有六个面,十二条棱,八个顶点。不同点:长方体的六个面可能都是长方形,也可能有两个面是正方形,它的对面完全相同;正方体的六个面都是相同的正方形;长方体中平行的四条棱长度相等,正方体的十二条棱长度都相等。例6、,是一个正方体木块,在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块,则表面增加多少个小正方形的面?图5图6解:挖出一个小正方体就增加5个面,一共挖出6个小正方体。所以,5×6=30(个)答:增加30个小正方体的面。例7、下图6是图(1)的正方体切去一块,得到图(2)~(5)的几何体,①它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?②举例说明其他形状的几何体也切去一块,所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。③若面数记为f,棱数记为e,顶点数记为v,则f+v-e应满足什么关系?答:①图(2)有7个面、15条棱、10个顶点,图(3)有7个面、14条棱、9个顶点,图(4)有7个面、13条棱、8个顶点,图(5)有7个面、12条棱、7个顶点。②例如:三棱锥被切去一块,如右图所示,有5个面、9条棱、6个顶点。③f+v–e=2。【练习与测试】、兵乓球、足球、羽毛球、冰球中,,它由个面构成,,有条棱,,,:,在长方体中,,条棱,、大小一样的三角形,(),(i=1,2,3)涂有颜色的小立方块的个数为n1,则n1、n2、n3之间的关系为()-n2+n3=+n2-n3=+n2-n3=-n2+n3=,正确的是(),,,,,下列几何体有哪些共同点?,把14个棱长为1的正方体,在地面上堆成立体图形,然后将其表面部分进行油漆,需要油漆部分的面积为多少?(1)根据棱柱的特征填表:几何体名称顶点数(V)棱数(E)面数(F)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……(2)根据上面的表格,你能发现什么结论?(3)如果把棱柱换成棱锥,你发现的结论还能成立吗?(4)围成立体图形的面都是平面,这样立体图形又称为多面体,例如三棱锥的四个面都是平面。?提供下列图形让你验证.(1)(2)(3)(4)(5)有没有8个面、l0个顶点、15条棱的多面体?(6)V、E、F之间的关系就是著名的欧拉公式,你能写出这个公式吗?、乒乓球、
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