机械能中关联速度类型题的解题技巧.doc

机械能中关联速度类型题的解题技巧-机械制造论文机械能中关联速度类型题的解题技巧 易良录(四川省米易中学校,四川攀枝花617200)摘要:本文结合实例,探讨了含有速度关联的机械能守恒定律应用的典型类型题,总结了解题的三个关键,创新地提出了解决关联速度时“线外向线作垂线”的简化方法,降低了该类题目的解题难度,切合课程改革方向,有利于提高学生的物理水平。关键词 :连接体;关联速度;机械能守恒中图分类号::A文章编号:1674-9324(2014)16-0111-02由于课程改革的需要,高中物理课程设置为必修+选修模式,内容上较原通用教材有一定变动。比如,部分省份去掉了动量章节,但同时相应地强化了机械能章节的份量。具体体现在常将机械能与连接体中关联速度的分解结合起来,作为考试的压轴内容,承担区分学生水平的重任。可见,掌握该类题目的解题技巧具有必要性。一般地,系统内的物体通过不可伸长的细绳或轻杆相连接,不计摩擦时系统机械能守恒。但只据机械能守恒定律是不能解决问题的,必须求出连接物体的速度关联式。同时,这类题目通常讨论极限情况或者物体运动到特殊几何位置时的情形,体现了物理学科的特色———降低数学计算难度,着重考察物理本质的思路。通过分析总结,笔者认为解决本类问题的关键点可归纳为以下三点:(1)正确列写过程的机械能守恒的具体表达式;(2)正确列写两物体的瞬时速度关联式;(3)弄清特殊位置的几何关系。下面通过两个例题来加以说明。,均匀直杆长L=,连着两个小球A、B,不计一切摩擦。当杆从竖直靠墙开始滑动到α=37o的位置时,A、B球的速度为vA、vB。求此时A、B球速度。`解析:针对速度关联分解问题,(关键点2)核心要点是:沿绳方向速度相等;作图技巧:延长绳或杆(画直线),线外向线作垂线。(如图2),设杆上速度为v,则有:V=VAcosα=VBsinα,针对特殊位置的问题,(关键点3),核心要点是:特殊直角三角形的边角关系。具体地:A球后来离地高h=Lcosα,针对机械能守恒问题,(关键点1),核心要点是:看是否满足机械能守恒的条件(此题全程无摩擦损耗仅重力做功);能量关系(此题为势能减少导致系统动能增加);正确表达动能、势能(此类题,两物体不同速,动能必须分开写)。综合以上,可以解得:vA=3m/s;vB=4m/:本题速度关联情形类似人拉船情形,典型特征是至少有一个物体的前进方向与连接该端绳子的夹角是随运动而变化的(即有旋转情形)。对该种情形,大多数老师或资料都行四边形分解图进行讲解。但是,这样解释,学生难于理解,运用中经常弄错分解方向,画错分解图,从而得到错误答案。其实,领会其本质是“沿绳速度相等”(因为绳不可伸长),就可以得到简化的作图方法:绳外向绳作垂线(只画一个简单的直角三角形)。这样既简化了作图,也便于正确写出速度间的关系。,物块M和m用一不可伸长的轻绳通过定滑轮连接,m放在倾角θ=300的固定的光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,M=3m,开始时将M抬高到A点,使细绳水平,此时OA段的