论文-圆周率.doc

摘要
圆周率的计算历史源远流长,. 可是,,并没有借助现代数学工具亲自算过. 本学位论文在熟悉的计算历史的基础上,总结已有的计算方法,重点分析Machin算法,给出两种不同思想的程序设计,使得圆周率的计算精度达到了14400位.
关键词: 圆周率,计算,程序,算法
ABSTRACT
putation about the ratio of the circumference has a well-established history, once a time we considered putational precise of as the standard of the development degree of a national mathematics. In ancient times, the most magnificent achievements of our country in mathematical area was putation of by zu chong zhi. But, we have not being calculated by means of modern mathematical instruments, only consider that it is a transcendental number situated between and the thesis, based on the history putation of , the methods putation of are summarized in detail, Machin algorithm is analyzed, and two kinds of algorithm programs are given, which results that the precision of gets to fourteen thousand and four hundred.
KEY WORDS: ratio of the circumference, computation, program, algorithm
目录
引言 0
第一章圆周率的产生 1
1
1
2
第二章圆周率计算的四个发展阶段 3
经验获得时期 3
几何推算时期 4
解析计算时期 6
计算机运算时期 7
第三章圆周率的计算公式 8
圆周率的计算公式 8
11
Machin计算展开式的推导分析(计算机) 13
Machin计算式的推导 13
Machin公式计算圆周率的误差及算法速度分析 16
第四章圆周率的计算的算法思想与程序 18
(1) 18
对Machin公式的算法分析 18
19
算法(2) 20
20
(见下页) 20
20
Machin两种算法的比较 22
结语 23
致谢 24
附件1切割法与随机数法对比源程序 25
附件2 圆周率计算程序1 27
附件3 圆周率计算程序2 29
附件4圆周率计算程序的结果 34
备注知识 40
参考文献 41
引言
,,,求出它的尽量准确的近似值,,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外,,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血.
十九世纪前,,这虽应用起来简便,,,,也有人认为他得到了更好的结果:,