C解决有关祖冲之圆周率计算的历史疑案.ppt

请登录学习站点(D:\圆周率计算文件夹下已经建立了IE快捷方式),请各小组长提交自己的成员名单。分组如下:
1
1
1
1
2
2
2
2
5
5
5
5
4
4
3
3
3
3
4
4
关于祖冲之的计算次数和所用时
间有不同的说法,哪一种更符合历史
的真实情景?(各小组在网页上就所讨论观点的信息价值提交一个投票)
圆周率计算的历史疑案 —利用现代信息技术解决实际问题
从信息的价值上分析,哪种说法可信度最高?
这些说法都有根据吗?
我们能否运用所学知识来还原历史的本来面目?
(请各小组在网页上提交解决问题的策略)
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
割圆术的基本思想
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
割圆术
L
R
L
R
m
n
L1
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
割圆术
L
R
L1
m
n
L2
m1
n1
符合循环程序的设计要求,即多次重复性的工作。
使用For…Next还是使用Do…Loop语句?
循环结构的退出条件是什么?
设精度为Δ,Ln为正六边形切割n次后的正多边形的边长,那么周长Sn=6 * 2 ^ n *Ln,|Sn+1/(2R)-Sn/(2R)|≤Δ,就满足了精度要求,这也是退出循环的条件,周长/(2R)即为满足精度要求的π。
循环结构
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
算法分析:
Dim deta, S, L, St, Lt, R As Double
Dim n As Long
n = 0 : S = 6 : R = 1 : L = 1 : deta =
Do
n = n + 1
Lt = L
St = S
L = Sqr((R - Sqr(R * R - Lt * Lt / 4)) * (R - Sqr(R * R - Lt * Lt / 4)) + Lt * Lt / 4)
S = 6 * 2 ^ n * L
Loop While Abs(S/(2*R) – St/(2*R)) > deta
Pi = S/(2*R)
Print n , Pi
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
定义变量:精度边长周长半径
上一次切割后的边长周长
变量初始化
误差>精度
累加切割次数
保存上次切割的边长周长
计算本次切割的边长周长
是
否
输出切割次数
在D:\圆周率计算或学习站点<割圆术的算法>上找到相应的源程序,修改源程序,使它可以直接输出所需计算的次数。
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
简单界面
复杂界面
圆周率计算的历史疑案 —利用信息技术解决实际问题
知识拓展:
具体算法