吉林省长春市第五中学高一数学两角和与差习题课课件.ppt

 正弦、余弦、正切公式习题课
复习:
两角和与差的余弦公式
两角和与差的正弦公式
两角和与差的正切公式
1、两角和的正切公式
2、两角差的正切公式
3、变形公式
注:⑴必须在定义域范围内使用上述公式。
即:tan,tan,tan(±)只要有一个不存
在就不能使用这个公式,只能(也只需)用
诱导公式来解。如:已知tan =2,求
就不能用公式
⑵注意公式的结构,尤其是符号。
例题讲解
一、求值、化简
例1、不查表求值
(1)tan1050
(2)tan750
(3)tan150
例2、已知tanα、tanβ是方程x2+5x-6=0的两根,
求 tan(α+β)的值。
例4、已知tan(α+β)= ,tan(β- )= .
求tan(α+ )的值.
例5、化简:
(2)
(1)
例3、已知α、β、γ均为锐角且tanα= ,tanβ= ,tanγ= ,求α+β+γ的值。
二、逆用公式
例1、求值:tan200+tan400+ tan200tan400.
例2、若α+β=kπ+ ,(k∈Z).
求证:(1+tanα)(1+tanβ)=2 .
计算:(1+tan10)(1+tan20)…(1+tan440)(1+tan450)=( )
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三、几何问题
例、如下图,三个相同的正方形相接,
求证:α+β= 。
。
α
β
练习:
1、已知tanα、tanβ是方程3x2+5x-1=0的两根,

则tan(α+β)= 。
。
2、化简=( )
3、已知tan(α+β)= ,tanα=-2,则 tanβ= 。
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5、已知tanα=3,tanβ=2,α、β∈(0, ),
求证:α+β=
4、tan100tan200+ tan100tan600+tan200tan600= 。
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小结:
(1)两角和与差的正切公式的推导和应用
(2)在求值和化简过程中,注意题目隐含的条件以及
数的代换
(3)公式的逆用
(4)解决几何问题
(5)三角形三内角的性质等等(下节课再讲)