鸡兔同笼.docx

教学课题:鸡兔同笼教学目标:1、知识与技能:尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表、假设的一般性。2、过程与方法:(1)尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。(2)通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力。:通过了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性,更加了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;增强学数学的兴趣。教学重点:让学生亲历列表、假设等解题的过程,体会到用假设思想解决问题的一般策略。教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程:创设情境,提出问题古文化引题:师:同学们都知道老师是外地来的,确切的说老师是今年三月份才来到我们随州的,但是由于时间的关系老师还没有好好的了解一下随州。寒假也快到了,老师想利用寒假的时间去好好的了解一下随州。那同学们谁能给老师一些好的推荐呢?老师比较喜欢古文化。例如:我们随州有哪些文化遗产、哪些历史文物、古迹等。学生会给我介绍一些随州的历史文化:编钟、炎帝神农故里、曾侯乙墓等。师:那大家说的都是一些物质文化,那大家知道我国古代还有很多书籍遗留下来吗?老师今天带来了几本书,大家来一起看一下,看一下我们的古人是多么的聪明。(课件出示)《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著,是“算经十书”中最重要的一种,成书于公元一世纪左右。该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》,是中国古代数学名著,程大位著。公元1592年六十岁的程大位终于写成了《直指算法统宗》一书。《算法统宗》共17卷。《孙子算经》约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题,可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖,后来传到日本,变成“鹤龟算”。大家知道么,《孙子算经》里有一道经典的数学题,今天我们就来研究一下这道数学题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?(出示课件)引出课题——鸡兔同笼。新课探究:师:有同学会想,老师,这个数有点大,可以不可以换一个小一点的数呢。(课件出示例题)鸡兔同笼,有8个头,那么鸡、兔各有多少只?同学们小组之间研究一下,用你们自己喜欢的方法来算一算。想一想用什么方法才能更清楚的表示出来呢?引导学生用列表法。表一:头总数888888888鸡/只876543210兔/只012345678这道例题跟《孙子算经》里的有点不一样,那我们就看下一道例题:鸡兔同笼,有8个头,26只脚,那么鸡、兔各有多少只?看一下我们可不可以用同样的方法来解决呢?鸡/只876543210兔/只012345678脚/只161820222426283032同学们利用我们刚刚的列表法来解决一下下面这道题目:练习一:10只头,32只脚,有鸡和兔各多少只?找到几个算的快的同学来说一说他算的理由,为什么比其他同学快。这时就会有同学发现表格中的规律:兔子每增加一只,脚就多两只;兔子每减少一只,脚就少两只。让同学们一起来看一下刚刚的表格,是否会有这样的发现呢?如:从左到右,你能发现兔的只数的变化和脚的只数的