提公因式法.ppt

.(重点).(难点)导入新课复习引入运用前面所学的知识填空:(1)m(a+b+c)=;(2)(x+1)(x-1)=;(3)(a+b)2=.ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2把下列多项式写成乘积的形式的形式(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2ma+b+cx+1x-1a+b定义:把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,-1=(x+1)(x-1)等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积x2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法想一想:整式乘法与因式分解有什么关系?是互为相反的变形,即判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2);(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解多项式中各项都含有的相同因式,?pa+pb+pc例找3x2–:最大公约数3字母:相同的字母x所以公因式是3x指数:相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是::::相同字母或因式的指数取各项中最小的一个,:下列各多项式的公因式是什么?3aa22(m+n)3mn-2xy(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y-8xy2公因式可以是单项式,也可以是多项式提公因式法一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)pa+pb+pcp=分析:提公因式法步骤(分两步)第一步:找出公因式;第二步:提取公因式,即将多项式化为两个因式的乘积.