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江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《圆的轴对称性》课件苏科版.ppt

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九年级数学(上)第五章圆
. 圆的对称性(2)
复习
如果,如AB=CD则( )
如果
O
A
B
C
D
⌒
⌒
AB=CD
如果∠AOB= ∠COD则( )
则( )
圆的对称性
圆是轴对称图形吗?
想一想P88
1
它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?
●O
你是用什么方法解决上述问题的?
圆的对称性
圆是轴对称图形.
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
●O
可利用折叠的方法即可解决上述问题.
③AM=BM,
探索规律
AB是⊙O的一条弦.
你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.
作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
●O
下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
A
B
C
D
M└
由① CD是直径
② CD⊥AB
可推得
⌒
⌒
④AC=BC,
⌒
⌒
⑤AD=BD.
探索规律
CD与AB不垂直,结论还成立吗?
●O
A
B
C
D
M
如图
连接OA,OB,
●O
A
B
C
D
M└
则OA=OB.
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB,OM=OM,
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
∴AM=BM.
∴∠AOC=∠BOC
⌒
⌒
∴AC =BC,
⌒
⌒
AD =BD.
探索规律
在同圆中能够重合的弧叫等弧
定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对
的两条弧.
●O
A
B
C
D
M└
CD⊥AB,
如图∵ CD是直径,
∴AM=BM,
⌒
⌒
AC =BC,
⌒
⌒
AD =BD.
条件
CD为直径
CD⊥AB
CD平分弧ADB
CD平分弦AB
CD平分弧A B
结论
探索规律
基本图形:
●O
A
B
C
D
M└
基本图形:

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