基于逐次逼近的垂直度误差评定软件.doc

基于逐次逼近的垂直度误差评定软件
林翔
(福建商业高等专科学校福建福州 350012)
【摘要】关于空间直线对基准平面的垂直度误差及评定准则,国际GB/T 1958-2004中没有相应的计算方法。本文独辟蹊径,全局搜索包容小圆柱,逐次将包容柱的直径下降,使垂直度误差向“最小区域”逼近。
【关键词】垂直度误差,最小区域,高精度
Software of Perpendicularity Error Evaluation Based on the essive Approximation
Lin Xiang
(mercial College, Fuzhou, Fujian, 350012)
Abstract: In GB / T 1958-2004, there is not the calculation method on the perpendicularity error of straight line to the plane and the evaluation criterion. This paper has the innovation, searches for the small outer-contained cylinder, declines its diameter step by step and makes the calculation of the perpendicularity error approach to the smallest area.
 Keywords: perpendicularity error, the smallest area, high-precision
一、关于垂直度误差
按《产品几何量技术规范(GPS)形状和位置公差检测规定》(GB/T 1958-2004)规定,垂直度度误差属于位置公差中的定向误差范畴,指实际被测直线相对于给定基准平面在垂直方向上的变动量。直观地说,就是求取一个垂直于基准平面的小圆柱,该小圆柱包容被测直线上的检测点,如果小圆柱的直径达到最小,则其直径就是这条实测直线对于基准平面的垂直度误差值。
在精密检测行业中,三维空间直线相对于基准平面的垂直度问题,是计算位置度误差的典型问题。垂直度误差问题的解决,对于解决其他位置度误差计算,具有基础性意义。在精密测量与评定的实践中,往往是当通过三坐标测量机检测获得空间某直线上一系列测量点位置坐标,然后采用满足最小区域判定原则的计算方法,求取这些离散点与基准平面间的垂直度误差。
从《GB/T 1958- 2004》中空间直线对于基准平面的垂直度误差概念的描述可知,如果把直线上各样本点投影到基准平面,此时求取垂直度误差,其实际就是求基准平面各投影点的最小外包圆(或称外接圆),如此,空间的问题就转化为二维平面的问题。亦即对于被测的三维空间“直线”,用三坐标测量机测得一系列点Pk(xk,yk,zk)(k=1~n),则这条姑且称之为“直线”的轮廓线,就以点集Pk(k=1~n)来描述;那么评定“直线”与给定基准平面π0(设方程为:a0*x+b0*y+c0*z+d=0)的垂直度误差f,就转化为评定Pk(k=1~n)相对于π0的垂直度误差。文献[2]规定,用“最小区域法”求出的垂直度误差值,满足“最小条件”原则