《列方程解相遇问题》教学设计教学目标:1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。教学重点:正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程:一、?板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=:甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。北京上海甲每小时行122千米乙每小时行87千米?千米第一种解法:用两车的速度和×相遇时间:(122+87)×7第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:122×7+87×:如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)二、。教师口述:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?,你了解了哪些数学信息和要解决什么问题?生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。北京上海甲每小时行??两车相遇时,一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系?汇报:⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。:可能出现:甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米甲车7小时行的路程=1463千米—乙车7小时行的路程甲乙的速度和×相遇时间=。解:设甲车平均每小时行x千米。87×7+7x=1463609+7x
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