学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方公式)。核心公式:1、方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2、方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数/4)+13、方阵外一层总人数比内一层总人数多24、去掉一行、一列总人数比内一层总人数多2例1 学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人? 解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。 根据四周人数和每边人数的关系可以知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)。所以,正确答案为A。 例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?分析 如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5,去一行、一列则一共要去9人,因而我们可以得到如下公式:去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1 • • • • •• • • • •• • • • •• • • • •• • • • •解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。原题中去掉一行、一列的人数是33,则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为17×17=289(人)例3 小红把平
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