大山教育小升初数学教案授课日期:授课进度:第3,4课时课题定义新运算教学目标1,知识目标:理解新定义符号的含义,严格按新的规则操作。2,能力目标:经历新定义运算算式转化成一般的+、-、×、÷数学式子的过程,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。3,情感目标:通过将新定义运算转化成一般运算的过程,、:理解新定义,按照新定义的式子代入数值。教学难点:把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。教学过程备注体现出课堂七步教学法,复习检测可以先不用整理,因为教材还没最终定稿。最终要有知识总结。当堂过关。每道例题必须要有分析过程,计算题可以除外,备注(不填),课后反思(不填)。一、复习前侧(引入)1,口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问:一次最少摸出几个球,才能保证至少有4个小球颜色相同?(10个)2,一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?(45次)二、新知呈现(例题+练习)例1,设a,b都表示数,规定a△b=3×a-2×b求3△2,2△3求(17△6)△2,17△(6△2)如果4△B=2,求B分析:3△2=3×3-2×22△3=3×2-2×3=5=0交换律对于定义新运算不适用。(17△6)△2=(3×17-2×6)△2=39△2=3×39-2×2=11317△(6△2)=17△(3×6—2×2)=17△14=3×17-2×14=23结合律对定义新运算不适用。因为4△B=2,因此3×4-2×B=2B=5总结:1,新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。2,每个新定义的运算符号只能在本题中使用。例2,规定x△y=3x-y÷2,计算10△4的值分析,10△4=3×10-4÷2=30-2=28例3,若2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26按此规律,7△8=?分析:先找出规律,再计算,7△8=7+8+9+10+11+12+13+14=84例4,“¶”表示一种新的运算,使下列等式成立:2¶3=7,4¶2=10,5¶3=13,7¶10=24,按此规律计算:8¶5分析:先找规律,¶前数字的2倍加上¶后的数字等于结果因此:8¶5=8×2+5=21例5,(2011桐柏路一中)规定A△B=3A-2B,已知X△(4△1)=7,那么X△5=?分析:定义新运算和解方程相结合,先根据已知条件求出X的值。X△(4△1)=X△(3×4-2×1)=X△10=3X-2×10因此;3X-2×10=7X△5=9△5X=9=3×9-2×5=17四、知识总结定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同的。新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。五、课后过关1,如果A*B=3A+2B,那么(1)7*5=?(2)(4*5)*6=?2,观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是多少?3,“△”表示一种新的运算,使下列等式成立:2△3=9,4△2=14,5△3=18,7△10=31,按此规律计算:4△54,A,B是两个自然数,我们规定:A△B表示一种新的运算,它是A与A后面的B-1个连续自然数的和。如:2△3=2+3+4,求(4△5)△35,已知AB是任意自然数,规定:A§B=A+B-1 A*B=AB-2,那么求4*[(6§8)§(3*5)]作业布置课后作业1--6课后反思大山教育小升初数学教案授课日期:授课进度:课题植树问题教学目标知识目标:利用线段图理解两端都要栽的情况下,棵数、间隔数、总长之间的关系。能力目标:学生会用棵数、间隔数、总长的关系解决实际问题。情感目标:让学生在经历猜测、操作、交流、归纳运用的过程中获得解决问题的思想方法。培养学生的合作意识和能力。教学重难点重点:让学生逐步建立对解决问题的思想方法,即从寻找类似简单问题的规律,运用规律解决原有问题的思想方法。理解掌握植树问题中两端都要栽的情况中,棵数、间隔数、总长之间的关系。难点:掌握运用棵数、间隔数、总长之间的关系解决实际问题。教学过程备注一、课堂前侧(引入)二、新知呈现(例题+练习)【植树问题公式】(1)不封闭线路的植树问题: 间隔数+1=棵数;(两端植树) 路长÷间隔长+1=棵数。或间隔数-1=棵数;(两端不植) 路长÷间隔长-1=棵数; 路长÷间隔数=每个间隔长; 每个间隔长×间隔数=路长。(2)封闭线路的植树问题: 路长÷间隔数=棵数; 路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长; 每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。例
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