集合与常用逻辑用语.pptx

第一章集合与常用逻辑用语[知识能否忆起]一、:、、.:元素与集合之间的关系有和两种,∈∉::、、.集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示列举法描述法韦恩图NN*或N+ZQR二、集合间的基本关系描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同子集A中任意一元素均为B中的元素或真子集A中任意一元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素A中没有或空集空集是任何集合的子集空集是任何的真子集__________A=BA⊆BB⊇AABBA∅⊆B非空集合∅B(B≠∅)三、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U,则集合A的补集为∁UA图形表示意义{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x∉A}[小题能否全取]1.(2012·大纲全行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则( )⊆B ⊆⊆C ⊆D解析:选项A错,应当是B⊆,正方形一定是矩形,,正方形一定是菱形,,应当是D⊆:B2.(2012·浙江高考)设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)= ( )A.(1,4) B.(3,4)C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)解析:因为∁RB={x|x>3,或x<-1},所以A∩(∁RB)={x|3<x<4}.答案:B3.(教材习题改编)A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是( ) :验证a=1时B=∅满足条件;验证a=2时B={1}:D4.(2012·盐城模拟)如图,已知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7},C={2,4,5,7,8,9},:阴影部分表示的集合为A∩C∩(∁UB)={2,8}.答案:{2,8}答案:{0},首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,{x|y=f(x)}、{y|y=f(x)}、{(x,y)|y=f(x)},,若未明确说明集合非空时,:A⊆B,则需考虑A=∅和A≠∅两种可能的情况.