学案2 常用逻辑用语-集合与常用逻辑用语.ppt

、符号或式子表达的,,(1)四种命题判断真假判断为真判断为假返回目录命题表述形式原命题若p,则q逆命题否命题逆否命题若q,则p若p,则q若q,则p(2)四种命题间的逆否关系逆命题否命题逆否命题返回目录(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题,它们有的真假性;②两个命题互为逆命题或互为否命题,∧q,p∨q,p的真假判断返回目录相同没有关系pqp∧qp∨(1)如果pq,则p是q的,q是p;(2)如果pq,qp,:命题的否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论;x∈M,P(x)x∈M,P(x)充要条件充分条件必要条件x∈M,P(x)x∈M,P(x)返回目录考点一判断含有逻辑联结词的命题的真假分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等;(4)p:π是有理数,q:【分析】由含逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的形式及其真值表直接判断.【解析】(1)∵p是真命题,q是真命题,∴p∨q是真命题,p∧q是真命题,p是假命题.(2)∵p是假命题,q是真命题,∴p∨q是真命题,p∧q是假命题,p是真命题.(3)∵p是假命题,q是假命题,∴p∨q是假命题,p∧q是假命题,p是真命题.(4)∵p是假命题,q是真命题,∴p∨q是真命题,p∧q是假命题,p是真命题.【评析】判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假:①必须弄清构成它的命题的真假;②弄清结构形式;③“p∨q”“p∧q”“p”形式的命题的真假.(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};(2)p:1是奇数,q:1是质数;(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;(4)p:5≤5,q:27不是质数.*对应演练*