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,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),用配方法可以将其变形为.①因为a≠0,所以,4a2>(1)当b2-4ac>0时,方程①的右端是一个正数,因此,原方程有两个不相等的实数根x1,2=;(2)当b2-4ac=0时,方程①的右端为零,因此,原方程有两个等的实数根x1=x2=-;(3)当b2-4ac<0时,方程①的右端是一个负数,而方程①的左边一定大于或等于零,因此,,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可以由b2-4ac来判定,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用符号“Δ”,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),有当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根x1,2=;(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根x1=x2=-;(3)当Δ<0时,(其中a为常数),如果方程有实数根,写出方程的实数根.(1)x2-3x+3=0;(2)x2-ax-1=0;(3)x2-ax+(a-1)=0;(4)x2-2x+a=(韦达定理) 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,,则有 ;. 所以,一元二次方程的根与系数之间存在下列关系: 如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别是x1,x2,那么x1+x2=,x1·x2=.,+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,,积为-12,+5x-3=0的两根. (1)求|x1-x2|的值;(2)求的值;(3)x13+:一元二次方程的两根之差的绝对值是一个重要的量,今后我们经常会遇到求这一个量的问题,为了解题简便,我们可以探讨出其一般规律:若x1和x2分别是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),则|x1-x2|=(其中Δ=b2-4ac).今后,在求一元二次方程的两根之差的绝对值时,:(1)方程的根的情况是()(A)有一个实数根(B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根(D)没有实数根(2)若关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()(A)m<(B)m>-(C)m<,且m≠0(D)m>-,且m≠:(1)若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1和x2,则=.(2)方程mx2+x-2m=0(m≠0)的根的情况是.(3)以-,当k取何值时,方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根?-3x-1=0的两根为x1和x2,求(x1-3)(x2-3),使它的两根分别是方程x2-7x-1=:(1)若m,n是方程x2+2005x-1=0的两个实数根,则m2n+mn2-mn的值等于.(2)如果a,b是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么代数