中考数学平移旋转与对称填空题(2).docx

中考数学平移旋转与对称填空题(2)14.(2014年广东汕尾,第16题5分)如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′∠A′DC=90°,则∠A= .分析: 根据题意得出∠ACA′=35°,则∠A′=90°﹣35°=55°,即可得出∠:∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,∠A′DC=90°,∴∠ACA′=35°,则∠A′=90°﹣35°=55°,则∠A=∠A′=55°.故答案为:55°.点评:此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识,得出∠A′.(2014•邵阳,第16题3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是(﹣4,3).考点:坐标与图形变化-旋转分析:过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,根据旋转的性质可得OA=OA′,利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′,然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等,根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB,A′B′=OB,然后写出点A′:解:如图,过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,∴OA=OA′,∠AOA′=90°,∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°,∴∠OAB=∠A′OB′,在△AOB和△OA′B′中,,∴△AOB≌△OA′B′(AAS),∴OB′=AB=4,A′B′=OB=3,∴点A′的坐标为(﹣4,3).故答案为:(﹣4,3).点评:本题考查了坐标与图形变化﹣旋转,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,.(2014•益阳,第13题,4分)如图,将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数是 60° .(第1题图)考点:旋转的性质;:根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角,进而得出∠:解:∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,∴旋转角为60°,E,F是对应点,则∠EAF的度数为:60°.故答案为:60°.点评:此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质,.(2014•陕西,第15题3分)如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为 2﹣.考点: : 利用正方形和旋转的性质得出A′D=A′E,进而利用勾股定理得出BD的长,: 解:由题意可得出:∠BDC=45°,∠DA′E=90°,∴∠DEA′=45°∴A′D=A′E,∵在正方形ABCD中,AD=1,∴AB=A′B=1,∴BD=,∴A′D=﹣1,∴在Rt△DA′E中,DE==2﹣.故答案为:2﹣.点评: 此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识,得出A′.(2014•青岛,第11题3分)如图