利用_曲线对三阶液压伺服系统的优化.pdf

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第 22 卷第 1 期河北建筑工程学院学报 Vol. 22 No. 1

2004 年 3 月 JOURNAL OF HEBEI INSTITU TE OF ARCHITECTURAL EN GINEERIN G March 2004
利用α- β曲线对三阶液压伺服系统的优化
荣茜
河北建筑工程学院机械系
摘要在文献[1 ]对三阶液压伺服系统二次型优化结果的基础上,分析了用α- β曲线及α
- β裕度曲线给三阶液压系统优化所带来的方便,分析了位置、速度、加速度反馈对系统特性
的影响,介绍了利用α- β曲线对三阶液压系统进行快速优化的简便方法.
关键词液压伺服系统;优化;方法; α- β曲线
中图号 TP13
1 问题提出
液压伺服系统综合性能指标优化一直是液压系统设计过程要重点解决的问题. 传统的方法一般依据设计
期望的指标通过反复试凑找到近似优化的系统参数. 显然,这种方法既费时,又不准确. 文献[2][3]中介绍了
利用二次型对系统进行优化的方法,虽然亦采用了计算机,但由于每次优化都需要求解 oti 方程,既繁琐又
不便系统分析. 本文在引用文献[1]对三阶液压伺服系统二次型优化结果(即α= β= 2 时系统最佳) 的基
础上,介绍了利用α- β曲线和α- β裕度曲线对三阶系统进行分析和快速优化的简便方法.
2 理论依据
2. 1 系统分析及α、β的引入
我们知道,液压伺服系统的动力机构一般都是三阶系统,其开环传递函数为:
k
G( S ) = 2
s 2ρh
( )
S 2 + ω S + 1
ωk k
2
式中: ωn 为液压固有频率,ρn 为液压相对阻尼系数, k 为放大系数. G( S) 表达式分子分母同乘ωk 后:
a3
G ( S ) = 3 2 (1)
S + a1 S + a2 S
2 2
式中: a1 = 2ρhωn , a2 = ωk , a3 = kωk (2)
给开环系统引入单位负反馈,结构图见图 1 ,其闭环传递函数为:
a3
Φ( S ) = 3 2 (3)
S + a1 S + a2 S + a3
收稿日期:2002 - 09 - 12
作者简介:女,1965 年生,实验师,张家口市,075024
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为了研究问题方便,令 S = a3 S 1 , t1 = a3 t 代入(3) 式得 S 1 下的传递函数:
a3
Φ( S 1) = 3 2 (4)
S 1 + αS 1 +βS 1 + 1
a1 a2 3
式中: α= 3 ,β= 3 , t1 = a3 t (5)
2
a3 a3
t 为模型式(3) 下的时域, t1 为模型式(4) 下的时域.
我们知道,调节时间 ts 和超调量σ% 是描述系统过渡性能的两个主要参数,二阶振荡系统已有比较
准确的计算公式,但三阶系统至今尚无. 所以,为了利用二阶的描述过