2018年衡阳县创新实验班招生数学试卷及答案.docx

2018年衡阳县创新实验班招生数学试卷及答案满分:120分时量:100分钟姓名:___________准考证号:____________________一、选择题(本大题共6道小题,每题5分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在平面直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,、若,将这四个数按从小到大的顺序排列,则从左数起第个数应为3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A,B,C为图上三点,则在正方体盒子中,∠° ° ° °4、已知是一元二次方程的两个根,则若一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是6、反比例函数的图象过面积等于的长方形的顶点,为函数图象上任意一点,则的最小值为二、填空题(本大题共7道小题,每题5分,满分35分)7、,(色子为六个面分别标有1,2,3,4,5,6点的正方体),、若抛物线中不管取何值时,它的图象都通过定点,、如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB’C’D’,、已知为正实数,且,、已知不等式的解都能使不等式成立,、有一张矩形纸片,,将纸片折叠使两点重合,、解答题(本大题共6道小题,满分55分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)14、(本小题满分8分)已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根都在和之间(不包括和),、(本小题满分9分)某企业近期决定购买台机器用于生产一种零件,现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产零件数如下表所示。经预算,(万元/台)43每台日产量(个)6040按该企业的要求,可以有几种购买方案?若该企业购进的台机器的日生产零件数不少于个,为了节约资金,应选择怎样的方案购买机器?16、(本小题满分8分)设实数满足,、(本小题满分8分)如图,四边形是正方形,点是边的中点,点是边上不同于点的点,且,求证:.18、(本小题满分12分)已知二次函数()的图象与轴交于两点,,求的值;设二次函数的图象与轴交于两点,与一次函数的图象也交于两点,且其中纵坐标较小的点记为点.(i)用含有的式子表示点的坐标;(ii)若为直角三角形,、(本小题满分10分)若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,……,规则是:第1个数是1,其后写1个2,第3个数是1,其后写2个2,……,一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2(k=1,2,3,……).试问:(1)第2017个数是1还是2?(2)前2017个数的和是多少?前2017个数的平方和是多少?(3)前2017个数两两乘积的和是多少?2018年数学试卷答案满分:120分时量:100分钟姓名:___________准考证号:____________________一、选择题(本大题共6道小题,每题5分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在平面直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,:D2、若,将这四个数按从小到大的顺序排列,则从左数起第个数应为答案:C3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A,B,C为图上三点,则在正方体盒子中,∠° ° ° °答案:D4、已知是一元二次方程的两个根,则答案:A若一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是答案:B6、反比例函数的图象过面积等于的长方形的顶点,为函数图象上任意一点,则的最小值为答案:B二、填空题(本大题共7道小题,每题5分,满分35分)7、:-3同时抛掷两枚质地均匀的色子,(色子为六个面分别标有1,2,3,4,5,6点的正方体),:9、若抛物线中不管取何值时,它的图象都通过定点,:10、如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB’C’D’,则图中阴影部分的面积为__