2011年全国各地中考二次函数大大题.doc

老师
姓名
毕新程
学生姓名
教材版本
版
学科
名称
数学
年级
上课时间
月日: -- :
课题
名称
2011年全国各地中考大题
教学
重点
综合应用二次函数知识,掌握中学主要数学方法
教学
目标
综合应用二次函数知识,掌握中学主要数学方法
教
学
过
程
【典型例题】
1. (2011广东东莞,15,6分)已知抛物线与x轴有交点.
(1)求c的取值范围;(2)试确定直线y=cx+l经过的象限,并说明理由.
·A(2,3)
y
x
1
1
o
第25题图
-1
-1
·B(2,3)
·C(-2,-3)
2. ( 2011重庆江津, 25,10分)已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(-3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,
3. (2011江苏泰州,27,12分)已知:二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).
(1)求b的值,并写出当1<x≤3时y的取值范围;
(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上.
①当m=4时,y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长?请说明理由;
②当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由.
4. (2011广东汕头,15,6分)已知抛物线与x轴有交点.
(1)求c的取值范围; (2)试确定直线y=cx+l经过的象限,并说明理由.
5. (2011湖南怀化,22,10分)已知:关于x的方程
当a取何值时,二次函数的对称轴是x=-2;
求证:a取任何实数时,方程总有实数根.
6. (2011江苏南京,24,7分)(7分)已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).
⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
10.(2011四川绵阳24,12)已知抛物线:y=x²-2x+m-1 与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,
如图,设它的顶点为B
(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证是△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C',且与x 轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,'上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.
11. (2011贵州贵阳,21,10分)如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;(3分)(2)求点B的坐标;(3分)
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,
求点D的坐标.(4分)
(第21题图)
13. (2011广东肇庆,25,10分)已知抛物线(>0)与轴交于、两点.
(1)求证:抛物线的对称轴在轴的左侧;
(2)若(是坐标原点),求抛物线的解析式;
(3)设抛物线与轴交于点,若D是直角三角形,求D的面积.
14. (2011江苏盐城,23,10分)