(第1课时)教学目标:①通过拼图活动,让学生感受客观世界中无理数的存在;②能判断三角形的某边长是否为无理数;③学生亲自动手做拼图活动,培养学生的动手能力和探索精神;④能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解;教学重点:会正确判断某些数是否为有理数。教学难点:会正确判断某些数是否为有理数。教学用具:多媒体课件教学过程第一环节:质疑内容:【想一想】⑴一个整数的平方一定是整数吗?⑵一个分数的平方一定是分数吗?第二环节:课题引入内容:1.【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长的平方,并提出问题:是整数(或分数)吗?2.【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,你会吗?第三环节:获取新知内容:【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】【议一议】:已知,请问:①可能是整数吗?②可能是分数吗?【释一释】:??【忆一忆】:让学生回顾“有理数”概念,既然不是整数也不是分数,那么一定不是有理数,这表明:有理数不够用了,为“新数”(无理数)的学习奠定了基础【找一找】:在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出长度不是有理数的线段第四环节:应用与巩固内容:【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】【画一画1】:在右1的正方形网格中,画出两条线段:【画一画2】:在右2的正方形网格中画出四个三角形(右1)【仿一仿】:例:在数轴上表示满足的解:(右2)仿:在数轴上表示满足的【赛一赛】:右3是由五个单位正方形组成的纸片,请你把它剪成三块,然后拼成一个正方形,你会吗?试试看!(右3)第五环节:课堂小结内容:,感受有理数又不够用了,请问你有什么收获与体会?,的确存在不是有理数的数,你能列举几个吗?,你还能找到吗?第六环节:(一)生活是数学的源泉,兴趣是学习的动力大量事实都证明一点,与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣,才能激发学习者的学习积极性,
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