2011年考研数学一真题试题.doc

2011考研数学一真题试卷一选择题曲线拐点A(1,0)B(2,0)C(3,0)D(4,0)2设数列单调递减,无界,则幂级数的收敛域A(-1,1]B[-1,1)C[0,2)D(0,2]设函数具有二阶连续导数,且,则函数在点(0,0)<J<KBI<K<JCJ<I<KDK<J<,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第一行得单位矩阵。记则A=ABCD设是4阶矩阵,是A的伴随矩阵,若是方程组的一个基础解系,,其相应的概率密度是连续函数,则必为概率密度的是ABCD设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{x,y},V={x,y},则E(UV)=AEUEVBEXEYCEUEYDEXEV二填空题曲线的弧长s=____________微分方程满足条件y(0)=0的解为y=____________设函数,则设L是柱面方程为与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分若二次曲面的方程为,经正交变换化为,则_______________三解答题15求极限16设,其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求17求方程不同实根的个数,其中k为参数。18证明:1)对任意正整数n,都有2)设,证明收敛。19已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中,计算二重积分。20.,,不能由,,线性表出,求;‚将,,由,,线性表出。,,且求A的特征值与特征向量;(2)求A。-101P1/31/31/3求:(1)(X,Y)的分布;(2)Z=XY的分布;(3)设为来自正态总体的简单随机样本,其中已知,未知,和分别表示样本均值和样本方差。求参数的最大似然估计计算E()和D()