二进制转十进制简便方法.doc

二进制转十进制的简便方法 2011-11-04 17:01:18
二进制转十进制
原来方法:
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数(0或1)乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如: 01101011转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
      1乘2的1次方=2
      0乘2的2次方=0
      1乘2的3次方=8
      0乘2的4次方=0
      1乘2的5次方=32
      1乘2的6次方=64
      0乘2的7次方=0
然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107.
二进制01101011=十进制107.
 
另类解法:
看到另类两个字,可能有人会有疑惑,大家可千万别认为这是种取巧,从而怀疑这种技巧的科学性。技巧,也是根据理论知识科学地得出的。
在讲解这种“另类”方法之前,同学们先来看这样一个已知知识:数学中的进制即十进制数中,在一个数的整数部分的最右侧加0,每加一个0,这个数是前一个数的10倍,如25、250、2500...等等;在小数部分的最左侧每加一个0,这个数是前一个数的十分之一,、、...等等
设想:二进制数中,在1的右侧(整数部分)或左侧(小数部分)每增加一个0,会是前一个数的2倍或二分之一吗?
想想看:为什么只针对数码1来进行?
推理过程:.分别把整数部分和小数部分转换成十进制来进行比较,按“乘权求和”的规则进行转换
     整数部分:(1)2=(1)10;(10)2=(2)10;(100)2=(4)10;(1000)2=(8)10;(10000)2=(16)10..
     小数部分:()2=()10;()2=()10;()2=()10;()2=()10;)2=()...
 
这些转换过程,令你忆起了数制概念中关于位和值的定义吗?同样的数在不同的位置所代表的值是不同的,称为位值(或权值)。现在明白它的含义了吗?这条,是下面转换的最直接的依据。
排列:1、2、4、8、16......     、、、、......
结论:整数部分2倍;小数部分:
   以上就是这种“另类”解法的理论依据,它另类吗?好,我们现在就来看看这种另类的方法到底是怎样实现数制之间转换的。同样以二进制数转换为十进制数中的例子来看
()2=(      )10
第一步:画出一串表示位的标记,如“×”,标记的多少根据题目中出现数字数目的多少而定,比方这个例子,整数部分有4位,小数部分三位,!
 
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第二步:在相应的位上写上它所对应的值,值的大小整数部分从右到左依次为1、2、4、8、16...即后一个数是前一个数的2倍;、、、...。
 
8
4
2
1
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