数据的特征和测度 (本节位置)数据的特征和测度分布的形状离散程度众数中位数离散系数方差和标准差平均差全距位置平均数数值平均数算术平均数调和平均数几何平均数偏态峰度集中趋势第六章变异度指标[例17]有甲、乙两个培训班,各有10名学员,其年龄(岁)形成的数列如下:甲班19232935363744484960乙班30373838383939404041从此例可看出,平均水平掩盖了总体内部各单位标志值的差异程度,所以,在分析实际问题时,除了要反映总体的一般水平外,还需要把总体内部各单位标志值之间的差异程度反映出来,即需用标志变异指标来反映这些问题。第一节变异度指标一、变异度指标的概念变异度指标又称标志变动度指标,是综合反映总体各单位标志值及其分布的差异程度的指标。如:七个人的工资分别为:320元,320元,400元,400元,500元,500元,2000元。(平均指标,集中趋势)最高和最低之差为1680元(变异度指标,内部差异,离中趋势)。变异指标二变异指标的意义:1、变异指标又称标志变动度,综合反映各个单位标志值差异的程度。2、变异指标能说明总体中各单位标志值之间的差异程度或标志值分布的变异情况,它是说明总体的另一个重要指标。例:A组:65、68、72、75分B组:34、51、95、100分A组的总成绩:280分,平均成绩70分B组的总成绩:280分,平均成绩70分3、变异指标在统计分析研究中的作用:变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势:变异指标可以说明平均指标的代表性程度:标志变异愈大,平均数的代表性愈小;标志变异愈小,平均数的代表性大。例:上例中A组各成绩都接近70分,B组各成绩都离70分远,说明70分在A组相比在B组更能说明学生学均数代表性的大小变异度指标值与平均数的代表性大小成反比。2、衡量现象变动的稳定性和均衡程度。变异度指标越小,现象变动的稳定性和均衡程度越高。3、计算抽样误差和确定样本容量的依据。三、变异度指标的种类1、全距2、四分位差3、平均差4、标准差5、方差6、离散系数7、偏度8、峰度掌握它们的计算、特点和适用范围。常用的几种标志变异指标概念 计算 (R)R=最大值-最小值优点:容易理解,计算方便缺点:(A、D)各标志值与均值离差绝对值的算术平均简单:加权:优点:反映全部数据分布状况缺点:取绝对值,数字上不尽合理概念 计算 特点各标志值与均值离差平方的平均。方差的平方根(取正根)(σ2)和标准差(σ)优点:反映全部数据分布状况,数字上合理。缺点:受计量单位和平均水平影响,(Vσ)标准差与均值之商,是无量纲的系数简单:加权:优点:适宜不同数据集的比较缺点:对数据结构变化反应不灵敏方差(σ2)和标准差(σ)是应用最广的标志变异指标
第六章变异度指标 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
