复数的概念03216数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展,数的概念也不断的被扩大充实从小学到现在,大家都依次学过哪些数集呢?:我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?思考?一、复数的概念:1。概念:为了解决负数的开方问题,人们引入了一个新数,叫做虚数单位,规定:=-1,即是-1的平方根;并且把形如(,b∈R)的数叫做复数。复数的全体所组成的集合叫做复数集,用C表示。2。复数的表示(代数形式):单个复数常常用字母表示,即::,=Imz=:ïîïíìîíì¹¹00ba,非纯虚数¹=00ba,纯虚数¹0b虚数=0b实数虚数集复数集实数集纯虚数集当且仅当a=b=0时,z=a+、两个复数相等定义:如果两个复数z1=a+bi(a、b∈R)和z2=c+di(c、d∈R)的实部与虚部分别相等,即:a=c且b=d,那么这两个复数相等记作a+bi=c+(1)两个复数a+bi=c+=c且b=d(a、b、c、d∈R)(2)如果两个复数都是实数,那么这两个复数具有大小关系;如果两个复数不都是实数,那么这两个复数只有相等和不相等两种关系,而不能比较大小。例如,i≠0,且i与0之间没有大小关系。例2:已知(2x-y)+i=2-(3-y)i,其中x,y∈R,求x,:由两个复数相等的定义可知:
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