一次函数的应用-行程问题.doc

一次函数的应用-行程问题.doc:..一160x+600(2):.S160%-600(0<x<—)4(—<x<6)4一次函数的应用__行程问题1.()一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为%千米,出租车离甲地的距离为&千米,两车行驶的时间力小时,y2关于x的函数图像如右图所示:(1)根据图像,直接写出戈、久关于X的函数关系式;(2) 若两车之间的距离为S千米,请写出S关于x的函数关系式;(3) 甲、乙两地间有4、两个加油站,相距200千米,若客车进入>4加油站吋,出租车恰好进入S加油站,.•解:(1)y,=60x (0x<10)y2=-100x+600 (0<x<6) (2分)60x(3)由题意得:S=200①当0<x<2时,-160%+600=2004y\=60x=150(km)②令心时,(3分)y,=60x=300(km)③当6<x<10吋,60%>360(舍) 2.(2013•南宁)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数阉象,根据阁象解答以下问题:(1)写出A、B两地直接的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、(krn)A考点::(1)x=0吋甲的y值即为A、B两地的距离;(2)根据图象求出甲、乙两人的速度,再利川相遇问题求出相遇时间,然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义;(3)分相遇前和相遇后两种怙况求flix的伉,再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间,:解:(1)x=0时,甲距离B地30千米,所以,A、B两地的距离为30千米;(2)由图可知,甲的速度:30+2=15千米川寸,乙的速度:30+1=30千米/时,30+(15+30)』,3—x30=20千米,3所以,点M的坐标为(2,20),表示小时后两车相遇,此时距离B地20千米:3 3(3)设x小时时,甲、乙两人相距3km,①若是相遇前,则15x+30x=30-3,解得x』,5©若是相遇后,则15x+30x=30+3,解得15©若是到达B地前,则15x-30(x-1)=3,解得X』,5所以,当或时,甲、 155点评:本题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、速度、吋间三者之间的关系,难点在于(3).()快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)(1) 快、慢两车的速度各是多少?(2) 出发多少小吋,快、慢两车距各自岀发地的路程相等?(3) 直接写出在慢车到达甲地前,快、;(1)如阁所示:快车一共行驶了7小