武汉理工,大物实验报告,补偿法.docx

武汉理工,大物实验报告,补偿法计算方法实验报告学院:信息工程学院专业班级:信息sy1101班姓名:?公式:( ?,?)???(x)?(x)?(x) j k i j i k i i?0 m (?,?)???(xi)?j(xi)?k(xi),k=0,1,…,n j k i?0 m 上式可改写为?(?,?)a?d i?0 k j j m k ,k=0,1,…,n _ 例:设数据( bx x,y)(i?0,1,2,3,4)由下表给出,表中第4行为lny?y,可以看出数学模 i i i i 型为y=ae,用最小二乘法确定a及b. ?推导过程根据给定数据( x,y)(i?0,1,2,3,4)描图可确定拟合曲线方程为y=ae i i bx ,它不是线性形式。两边取对数得(转载于:写论文网:武汉理工,大物实验报告,补偿法)lny?lna?bx,若令y?lny,A=lna。则得y?A?bx,??{1,x}。为确定A,b,先将( __ x,y)转化为(x,y),数据表见上表 i i i i _ (?,?)=5,(?,?)??xi=,(?,?)??xi= 2 44 01 i?0 11 i?0 (?,y)??yi=,(?,y)??xiyi= i?0 1 i?0 _4__4_ 故有法方程 5A???? A 解得A=,b=,a=e=于是得最小二乘拟合曲线为y? ?Matlab计算程序 Matlab文件Functionp=polyfit(x,y,n)A=zeros(n+1,n+1)Fori=0=nForj=0=nA(i+1,j+1)=sum(x.^(i+j))end b(i+j)=sum(x.^I,*y)enda=A\b`;p=fliplr(a`) ?输入与输出>>x=[ ];y=[ ];polyfit(x,y,1) ans b==a=e= A y? (yk?xk)2 ?公式:yk??(xk),zk??(yk),xk?1?xk?,k=0,1,…,n zk?2yk?xk 例:求方程f=x3-x-1=0在x=附近的根x*。?推导过程: 将方程改写成下列形式: x= 据此建立迭代公式 Xk+1=,k=0,1,2,3…… k=0,Xk==1,Xk=k=2,Xk=k=3,Xk=k=4,Xk=k=5,Xk=k=6,Xk=k=7,Xk=k=8,Xk=如果仅取6位数字,那么结果x7与x8完全相同,我们可以认为x7实际已经满足方程,即为所求的根。??Matlab计算程序: Matlab文件 Function[x_star,k]=steffensen(fun,x0,ep,Nmax)ifnarginep&k<Nmax;x=x0;y=feval(fun,x0);z=feval(fun,y)x0=x0-(y-x0)^2/(z-2*y+x0);k=k+1;end ifk=Nmaxwarm(已达上限)end ?公式:yn?1?yn?hf(xn,yn) ?推导过程: 从初始点P0出发,先依方向场在该点的方向推进到x=x1上一点P1。然后 PPP...再从P1依方向场在该点的方向推进到x=x1上一点P2,循此前进做一条折线012 一般的,设以作出该折线的顶点Pn,过Pn(xn,yn),依方向场的方向再推进到 Pn+1(xn+1,yn+1),显然两个顶点Pn,