变化环境下分枝过程灭绝性的研究.pdf

摘要本文研究变化环境下分枝过程与灭绝有关的几个基本性质。一方面,利用分枝过程的马氏性给出了灭绝概率�纳稀⑾陆绻兰疲�⒃诮先醯奶跫�拢�玫�了过程必然灭绝的充分条件;另一方面,给出了灭绝时功的精确表达式,并通过引入���痵公式及飘移分析法获得了%的上、下界估计。这些工作将经典分枝过程的结果推广到了变化环境下情形中,并采用了新的方法对相关结论给予了关键词:�猈分枝过程,变化环境,灭绝概率,。
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第一章引言及预备知识引言程�蚣俏狦—���.他们研究了���堂鹁�捅�ā⒌诶翊�鎏迨�诘氖樟���年,���和���分别就他们在探讨英国贵族姓氏继承与谱系消亡问题中建立起来的一种新的随机过程模型发表了论文【�,����钦饬狡B畚牡����������猈过程中不同个体全部遵循同样的概率分布律而独立繁衍后代这种时齐性假设,在数学处理及许多实际模型的简化上带来极大的方便,但由于自然界中增殖繁衍过程大多都受个体间相互作用以及其他因素影响而具有某种相互依赖关系,�甒过程时齐性假设而造成应用上有局限性的不足.����������隨�������最早提出随机环境中的分枝过程��称���庖荒P停��笤���攴⒈砹斯赜诙懒⒒肪郴肪持械腂��穆�文【�】,并在��年发表了关于马氏环境中的��的论文��浚瓵���和����,�拷�鲜瞿P屯乒愕搅似轿缺槔�乃婊�肪持校�恿�⒈砹肆狡N恼拢��⒘艘�些与经典分枝过程的极限定理平行的相应定理,并且讨论了这种新模型的灭绝变化环境下的分枝过程�虺艬��是随机环境下分枝过程的一种特殊情形,���和������琈���和�����赜诰哂卸喔鲈龀ぢ实谋�化环境下的�������分枝过程进行了研究,此后�疭��和��������疭����对磊增长率的唯一性问题进行了研究,����������】、������������冉�辛讼晗�的研究.�甊.�����虴.��������研究了下临界�獁分枝过程,给出了砂��慕缋�么私绲贸隽讼铝俳鏕.�种��痰拿鹁�本�礒�的界.��������.��
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