数学文化读书报告.doc

数学中的美机械工程学院机械07-31115孔令营摘要 本文主要阐述了美在数学中的体现,数学之美我们都遇到过,但是很多人都不能很好的体会到。大部分人学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”。不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。因此,充分挖掘数学美,有助于我们学好数学,并且不再降学习数学当做枯燥的事情,而是快乐的事情。有的人之所以能够将数学学的精通,正是因为这些人发现了数学的奥秘所在,发现了数学的美,反之一些人不能很好的领悟数学之美。古希腊数学家普洛克拉斯曾经说:“哪里有数,哪里就有美。”的却,在很多数学知识中都包含着各式各样的美。关键词数学的各种形式的美:发展美,简洁美,和谐美,奇异突变美,哲学美......:包括两个方面:(一)数学知识体系的发展美。如数系的发展。引入对数。坐标系的引入。微积分的发展等。(二)众多天才数学家留下的许多有趣的故事,体现了人类的智慧,人们为其折服和心悦。就是数学的发展的时间历程也透露出一种规律美:1)数学萌芽期(公元前600年以前);2)初等数学时期(公元前600年至17世纪中叶);3)变量数学时期(17世纪中叶至19世纪20年代);4)近代数学时期(19世纪20年代至第二次世界大战);5)现代数学时期(20世纪40年代以来)。:莫德尔也说过:“在数学里美的各个属性中,首先要推崇的大概是简单性了。”爱因期坦也说过:“美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论,在数学界,也被多数人所认同。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。欧拉给出的公式:1)e^iπ+1=0,这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0。如此简单却又意义深刻,数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它。2)V-E+F=2,堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少?没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性,能不令人惊叹不已?在数学中,像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如:圆的周长公式:C=2πR勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性,内容的丰富性”。正如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。如笛卡尔坐标系的引入。对数符号的使用,复数单位的引入。微积分的出现都体现了数学外在形式更简洁,内容更深厚。:与欧拉公式有关的棣美弗-欧拉公式是。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合,人们始则惊诧,继而赞叹――确是“天作之合”,因为,由他们的结合能派生出许多美的,有用的结论来。和谐的美,在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割0.…。在正五边形中,边长与对角线长的比是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”.他认为“美