、余弦定理(三)1、正弦定理:(其中:R为△ABC的外接圆半径)3、正弦定理的变形:2、三角形面积公式::变形余弦定理:在中,以下的三角关系式,在解答有关三角形问题时,经常用到,要记熟并灵活地加以运用:在判断三角形形状时,主要通过三角形边或角之间关系进行判断,将已值条件利用正弦定理统一为角的关系,或用余弦定理统一为边的关系,有时也可以结合两者运用。例2 已知△ABC的三内角A、B、C成等差,而A、B、C三内角的对边a、b、c成等比,试证明:△ABC为正三角形。证明:∵a、b、c成等比,∴b2=ac∵A、B、C成等差,∴2B=A+C,又由余弦定理得:,∴a=c又∵B=60o,∴△ABC是正三角形。又A+B+C=180o,∴B=60o,A+C=120o
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