高考数学第一轮复习单元试卷8-平面向量.doc

第八单元平面向量

(1) 若,且,则向量与的夹角为( )
A 30° B 60° C 120° D 150°
(2) P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( )
A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心
(3)已知平行四边形ABCD中, =(3, 7 ), =(-2, 3 ), 对角线AC, BD交于点O,
则的坐标为( )
A (-, 5) B (-, -5) C (, -5) D (, 5)
(4) 已知向量( )
A 30° B 60° C 120° D 150°
(5)为了得到函数y=sin(2x-)的图像,可以将函数y=cos2x的图像( )
A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度
C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度
(6) 点P在平面上作匀速直线运动,速度向量=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为||(-10,10),则5秒后点P的坐标为( )
A (-2,4) B (-30,25) C (10,-5) D (5,-10)
(7) 在△ABC中,∠C=90°,则k的值是( )
A 5 B -5 C D
(8) 已知、均为单位何量,它们的夹角为60°,那么| + 3 | = ( )
A B C D 4
(9) 已知点A(,1),B(0,0)C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有等于( )
A 2 B C -3 D -
(10) 已知向量≠,||=1,对任意t∈R,恒有|-t|≥|-|,则( )
A ⊥ B ⊥(-) C ⊥(-) D (+)⊥(-)

(11)已知向量,且A、B、C三点共线,则k=___
(12)已知向量与的夹角为120°,且||=2, ||=5,则(2-)·= .
(13已知向量不超过5,则k的取值范围是_______
(14) 直角坐标平面中,若定点与动点满足,则点P的轨迹方程是__________

(15) 已知向量.
是否存在实数若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.
(16)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问
A
B
C
a
与的夹角θ取何值时,·的值最大?并求出这个最大值.
(17)已知两点M(-1,0), N(1, 0), 且点P使成公差小于零的等差数列.
(Ⅰ)点P的轨迹是什么曲线?
(Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为,的夹角, 求tanθ.

(18)中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)设,求的值。
答案
一选择题:

[解析]:若,设向量与的夹角为
∵,∴,则
∴

[解析]:∵,则由得

同理,即P是垂心

[解析]:=(3, 7 ), =(-2, 3 ), ,
则

[解析]:,∵,∴



[解析]:y=sin(2x-)=cos(2x-)=cos2(x- ),故选B

[解析]:5秒后点P的坐标为(-10,10)+5(4,-3)= (10,- 5)

[解析]: ∠C=90°