多端元件和双口网络.doc

具有多个端钮与外电路连接的网络(或元件),称为多端网络(或多端元件)。在这些端钮中,若在任一时刻,从某一端钮流入的电流等于从另一端钮流出的电流,这样一对端钮,称为一个端口。二端网络的两个端钮就满足上述端口条件,故称二端网络为单口网络。假若四端网络的两对端钮均满足端口条件,称这类四端网络为双口网络,简称双口(Two-Ports)。§5-1理想变压器电子和电力设备中广泛使用各种变压器,为了得到各种变压器的电路模型,需要定义一种称为理想变压器的电路元件。变压器初级电压为4V,,变比为16。理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。在铁心变压器初级加上交流信号时,次级可以得到不同电压的交流信号。理想变压器的符号如图所示。理想变压器的电压电流关系为:式中参数n称为变比。图中标注的一对·点是表示初级电压u1和次级电压u2极性关系的符号。当u1和u2的+端均选在标有·点的端钮上时,表示u1和u2极性相同。当变压器的极性改变时理想变压器的符号如图所示:表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程,因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。与实际变压器不同。它既可工作于交流又可工作于直流,对电压、电流的频率和波形没有任何限制。理想变压器有两个基本性质:,也不储存能量,在任一时刻进入理想变压器的功率等于零,即此式说明从初级进入理想变压器的功率,全部传输到次级的负载中,它本身既不消耗,也不储存能量。,初级的输入电阻为n2R。图5-2用外加电源法求得图示单口网络的输入电阻为上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流,也可以变换电阻。可以证明,式(5-5)的结论与理想变压器初、次级极性标记的位置无关,因此今后在这种情况下可以不标出初、次级的极性。例5-1求图5-3所示单口网络的等效电阻Rab。图5-3解:先求理想变压器的次级负载电阻由RL=5kΩ得到图(b)所示电路,由此求得最后得到图(c)所示电路。例5-2电路如图5-4所示。欲使负载电阻RL=8W得最大功率,求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大功率。图5-4解:理想变压器端接负载电阻RL时的等效电阻为根据最大功率传输定理,Ri获得最大功率的条件是求得得到图(b)所示电路、电阻RL和Ri获得的最大功率为例5-3求图5-5(a)所示单口网络的等效电阻Rab。图5-5解:理想变压器的方程为:用外加电源法求等效电阻。为了计算方便,在端口外加1V电压源如图(b)所示,用2b方程可求得:最后得到等效电阻例5-4用结点分析法再求图5-5(a)所示单口网络的等效电阻。解:采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。解一:增加理想变压器电流i1和i2变量来列写结点方程:补充理想变压器的VCR方程:求解方程可以得到解法二:根据理想变压器的VCR方程:用两个相应的受控源代替理想变压器的两条支路,得到图(b)电路。列出结点方程:代入u2=3u1可解得§5-2运算放大器的电路模型一、运算放大器运算放大器简称运放,是一种多端集成电路,通常由数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上千种不同型号的集成运放,是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期,运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算,故称为运算放大器。现在,运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。图5-7运放器件的电气图形符号如图(a)所示。运放在正常工作时,需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端E+和E-相连[图(b)]。两个电源的公共端构成运放的外部接地端。运放与外部电路连接的端钮只有四个:两个输入端、一个输出端和一个接地端,这样,运放可看为是一个四端元件。图中i-和i+分别表示进入反相输入端和同相输入端的电流。io表示进入输出端的电流。u-、u+和uo分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。ud=u+-u-称为差模输入电压。运放工作在直流和低频信号的条件下,其输出电压与差模输入电压的典型转移特性曲线uo=f(ud)如图示。该曲线有三个明显的特点::uo用V;ud用mV。图5-(|ud|<e)的区域内,曲线近似于一条很陡的直线,即uo=f(ud)»Aud。该直线的斜率与A=uo/ud成比例,A称为开环电压增益,其量值可高达105~108。工作在线性区的运放是一个高增益的电压放大器。(|ud|>e)的区域,曲线f(ud)饱和于uo=±Usat。Usat称为饱和电压,其量值比电源电压低2V左右,例如E+=15V,E-=-15V,则+Usat=13V,-Usat=-13V左右。工作于饱和区的运放,其输出特性与电压源相似。综上所述,运放在直流和低