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高中数学必修知识点总结ppt 高一数学必修1知识集合?元素与集合的关系:属于和不属于?1?? 集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性??集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集? ?4)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法、区间法子集。???? ??真子集:若A?B且A?B?,则A是B的真子集。集合???????集合相等:A?B且A?B?A?B?? ???集合与集合??定义:A?B??x/x?A且x?B??交集???????性质:A?A?A,A????,A?B?B?A,A?B?A,A?B?B,A?B?A?B???????定义:A?B??x/x?A或x?B????并集???????性质:A?A?A,A???A,A?B?B?A,A?B?A,A?B?B,A?B?A?B?运算?? ??Card(A?B)?Card(A)?Card(B)-Card(A?B)?????定义:CUA??x/x?U且x?A????????补集?性质:?(CU(转载于:写论文网:高中数学必修知识点总结ppt)A)?A??,(CUA)?A?U,CU(CUA)?A,CU(A?B)?(CUA)?(CUB),????C(A?B)?(CA)?(CB)??UUU????? 函数?映射定义:设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个元素x,?在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:?B为从集合A到集合B的一个映射?传统定义:如果在某变化中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,? ?定义按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y?? 近代定义:函数是从一个数集到另一个数集的映射。??定义域???函数及其表示函数的三要素值域???对应法则???解析法???函数的表示方法?列表法???图象法????传统定义:在区间?a,b?上,若a?x1?x2?b,如f(x1)?f(x2),则f(x)在?a,b?上递增,?a,b?是? ???递增区间;如f(x1)?f(x2),则f(x)在?a,b?上递减,?a,b?是的递减区间。??单调性?导数定义:在区间a,b上,若f(x)?0,则f(x)在?a,b?上递增,???a,b?是递增区间;如f(x)?0?? ?a,b?是的递减区间。???则f(x)在?a,b?上递减,?? ???最大值:设函数y?f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:对于任意的x?I,都有f(x)??函数?存在x0?I,使得f(x0)?M。则称M是函数y?f(x)的最大函数的基本性质?最值??最小值:设函数y?f(x)的定义域为I,如果存在实数?N满足:对于任意的x?I,都有f(x)???存在x?I,使得f(x0)?N。则称N是函数y?f(x)的最小?0?? ???(1)f(?x)??f(x),x?定义域D,则f(x)叫做奇函数,其图象关于原点对称。?奇偶性?(2)f(?x)?f(x),x?定义域D,则f(x)叫做偶函数,其图象关于y轴对称。????奇偶函数的定义域关于原点对称?周期性:在函数f(x)的定义域上恒有f(x?T)?f(x)(T?0的常数)则f(x)叫做周期函数,T为周期; ??T的最小正值叫做f(x)的最小正周期,简称周期???描点连线法:列表、描点、连线???向左平移?个单位:y1?y,x1?a?x?y?f(x?a) ????向右平移a个单位:y?y,x?a?x?y?f(x?a) ??平移变换?向上平移b个单位:x1?x,y1?b?y?y?b?f(x) 11???????向下平移b个单位:x1?x,y1?b?y?y?b?f(x) ???横坐标变换:把各点的横坐标x1缩短或伸长????到原来的1/w倍,即x1?wx?y?f(wx) ??伸缩变换?纵坐标变换:把各点的纵坐标y伸长,即y?y/A?y?f(x)??1??变换法?x?x1?2x0x?2x0?x???1?2y0?y?f(2x0?x)???关于点(x0,y0)对称:??y?y1?2y0?y1?2y0?y ???x?x1?2x0x?2x0?x?关于直线x?x0对称:????1?y?f(2x0?x)??y?y1y1?y?对称变换???x?x1x1?x???关于直线y?y对称:??2y0?y?f(x)0?????y1?y?2y0y1?2y0?y????x?x1??关于直线y?x对称:?y?f?1(x)???y?y1??? ???? ?? ? 附: 一、函数的定义域的常用求法: 1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数y?tanx中 x?k?? ? 2 (k?Z);余切函数y?cotx中