高中数学统计案例知识点总结.docx

高中数学统计案例知识点总结统计概率新泰一中闫辉例1在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题: 本次活动共有多少件作品参加评比?哪组上交的作品数量最多?有多少件? 经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?解依题意知第三组的频率为 4 2?3?4?6?4?1 = 15 , 又因为第三组的频数为12,∴本次活动的参评作品数为 121=60. 5 根据频率分布直方图,可以看出第四组上交的作品数量最多,共有60× 6 2?3?4?6?4?1 =18. 第四组的获奖率是10=518 9 , 第六组上交的作品数量为60× 1 2?3?4?6?4?1 =3, ∴第六组的获奖率为2=63 9 ,显然第六组的获奖率高. 例2某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲:102,101,99,98,103,98,99;乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110. 这种抽样方法是哪一种?将这两组数据用茎叶图表示; 将两组数据比较,,故是系统抽样. 茎叶图如下: 选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库 2分 5分甲车间:平均值: 1= 17 =100, 17 7分9分方差:s12=乙车间: [2+2+?+2]≈6. 平均值:2=方差:s2= 2 17 =100, 2 2 2 11分13分14分 17 [求第四小组的频率; 参加这次测试的学生人数是多少? 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内? 解第四小组的频率=1-(++)=(2)设参加这次测试的学生人数是n,则有n= 第一小组频数第一小组频率=5÷=50. 因为×50=5,×50=15,×50=20,×50=10,即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10,所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. ,成绩的分组及各组的频数如下:[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],;画出频率分布直方图; 估计成绩在[60,90)分的学生比例;估计成绩在85分以下的学生比例. 选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库解频率分布表如下: 频率分布直方图如图所示. 成绩在[60,90)的学生比例即为学生成绩在[60,90)的频率,即为×100%=74%. b???80 = 90?80 ,故b= 估计成绩在85分以下的学生约占72%. 一、填空题 .①直方图的高表示取某数的频率②直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率③直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值④直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案①②③ ,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;??第六组,,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,,35 3.(XX·启东质检)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力率分布直方图如图所示,由于不慎,部分数据丢失,但知道前四组的频数成等比数列,后六组数列,设最大频率为a,视力在到之间的学生数为b,则a,b的值分别为. 选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库情况,得到频的频数成等差答案,78 、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙,则x甲x乙,< 乙甲二、解答题 ,将九年级两个班参赛的学生成绩进行整小组的频数是40. 理后分成五组,、第三、第四、第五小组的频率分别是,,,,第二求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;求这两个班参赛的学生人数是多少? 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内? 解各小组的频