等差数列题型总结知识点.doc

:1等差数列的定义:①如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示2等差数列的判定方法:②定义法:对于数列,若(常数),则数列是等差数列③等差中项:对于数列,若,则数列是等差数列3等差数列的通项公式:④如果等差数列的首项是,公差是,则等差数列的通项为该公式整理后是关于n的一次函数4等差数列的前n项和:⑤⑥对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数5等差中项:⑥如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项即:或在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项;事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项5等差数列的性质:⑦等差数列任意两项间的关系:如果是等差数列的第项,是等差数列的第项,且,公差为,则有对于等差数列,若,则也就是:⑨若数列是等差数列,是其前n项的和,,那么,,成等差数列如下图所示:二、题型选析:考试对等差数列的考察,侧重在求值、等差数列性质和前n项和,求值的过程中,对首项和公差的把握是重中之重,其实很多的试题都是在围绕对首项和公差的应用在考察。性质的题要求学生对性质的熟练应用,题目一般在简单难度。题型一、计算求值(等差数列基本概念的应用)1、.等差数列{an}的前三项依次为a-6,2a-5,-3a+2,则a等于()A.-.-{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为( ) ,-1,-3,…,-89的项数是( )、已知等差数列中,的值是() ()A15B30 -24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是()> <3C.≤d<3 D.<d≤36、.在数列中,,且对任意大于1的正整数,点在直上,则=、在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=.题型二、等差数列性质1、已知{an}是等差数列,a7+a13=20,则a9+a10+a11=() 、在等差数列中,,则为()A BCD3、若等差数列中,则4、()数列{an}中,a1=1,a2=,且n≥2时,有=,=()n =()n-= =5、.设是首项为的正项数列,且,则它的通项公式是--------------- 题型三、等差数列前n项和1、等差数列中,已知,,、等差数列的前n项和为()、已知等差数列满足,则().[来源:学科网ZXXK]4、在等差数列中,,,则。5、等差数列的前n项和为,若( )、若等差数列共有项,且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为()、设等差数列的前项和为,若,,则8、若两个等差数列和的前项和分别是,已知,则等于( )A. B. C. 、等差数列习题精选1、等差数列的前三项依次为,,,则它的第5项为()A、B、C、5D、42、设等差数列中,,则的值等于()A、11B、22C、29