误差修正模型(ECM,也称误差修正模型)是一种具有特定形式的计量经济模型。建立误差修正模型一般采用两步,分别建立区分数据长期特征和短期待征的计量经济学模型。第一步,建立长期关系模型。即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系。若估计结果形成平稳的残差序列时,,回归系数具有经济意义。三、误差修正模型(ErrorCorrectionModel,ECM)第二步,建立误差修正模型。将长期关系模型各个变量以一阶差分形式重新构造,并将第一步中的残差引入。在一个从一般到特殊的检验过程中,对短期动态关系进行逐项检验,剔除不显著项,直到得到最适当的模型形式。注意,解释变量引入的短期关系模型的残差,代表着在取得长期均衡的过程中各时点上出现“偏误”的程度,使得第二步可以对这种偏误的短期调整或误差修正机制加以估计。以建立我国货币需求函数为例,说明误差修正模型的建模过程。货币需求函数通常在局部调整的结构下加以设定。在这种模型中,当前实际货币需求余额是关于实际货币需求余额滞后值、实际国民收入(通常用GDP表示)和机会成本等变量的回归。那么这种依据交易方程设定的模型可作为长期关系模型。举例:货币需求函数其中:为相应的名义货币余额,为物价指数(通常用GDP的平减指数表示),为实际的国民收入(GDP),为季度通货膨胀率(根据综合物价指数衡量)。这里关于实际收入(产业规模)和机会成本变量的长期弹性分别由给出。其一般形式为:第二阶段误差修正方程的一般形式是:其中,=长期关系模型中的残差。在具体建模中,首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验,以保证为平稳序列。其次,对短期动态关系中各变量的滞后项,进行从一般到特殊的检验,将不显著的滞后项逐渐剔除,直到找出了最佳形式为止。通常滞后期在=0,1,2,3中进行试验。第四节格兰杰因果检验一、格兰杰因果关系格兰杰因果关系的直观思想:对于时间序列变量X和Y,如果X是Y变化的原因,则X的变化应该发生在Y变化之前,而且X的过去值应该有助于预测Y的未来值,,这相当于是一个有约束回归:在上述回归中添加X的滞后变量作为独立解释变量,得到一个无约束回归:如果X是Y变化的原因,无约束回归模型的解释能力应该显著强于有约束回归模型的解释能力。如果存在这样一种关系,称X是Y的格兰杰原因。反之,如果添加X的滞后变量作为解释变量后,没有显著增加回归模型的解释能力,称X不是Y的格兰杰原因。二、格兰杰因果检验的实施根据格兰杰因果关系的意义,对是否存在格兰杰因果关系的检验,可通过检验以为被解释变量的方程中是否可以把的全部滞后变量剔除掉而完成。对于两个平稳时间序列X和Y,考虑分别作上述两个有约束和无约束的回归。检验X对Y存在格兰杰因果关系的零假设是:即变量X不是变量Y的格兰杰原因。检验可用F统计量完成:
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