误差修正模型.ppt

误差修正模型
第1页，本讲稿共44页
一、长期均衡关系与协整
第2页，本讲稿共44页
0、问题的提出
经典回归模型（classical regression model）是建立在稳定数据变量基础上的，对于非稳定变量，不在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型
从协整的定义可以看出:
变量选择是合理的，随机误差项一定是“白噪声”（即均值为0，方差不变的稳定随机序列），模型参数有合理的经济解释。
这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。
第10页，本讲稿共44页
从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。
而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。
第11页，本讲稿共44页
二、协整检验
第12页，本讲稿共44页
1、两变量的Engle-Granger检验
为了检验两变量Yt,Xt是否为协整，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。
第一步，用OLS方法估计方程 Yt=0+1Xt+t
并计算非均衡误差，得到：
称为协整回归(cointegrating)或静态回归(static regression)。
第13页，本讲稿共44页
的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。
由于协整回归中已含有截距项，则检验模型中无需再用截距项。如使用模型1
进行检验时，拒绝零假设H0：=0，意味着误差项et是平稳序列，从而说明X与Y间是协整的。
需要注意是，这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项
而非真正的非均衡误差t进行的。
而OLS法采用了残差最小平方和原理，因此估计量是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。
于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。
第14页，本讲稿共44页
MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值，。
第15页，本讲稿共44页
检验中CPC与人均国内生产总值GDPPC的协整关系。
在前文已知CPC与GDPPC都是I(2)序列，而§
R2=
通过对该式计算的残差序列作ADF检验，得适当检验模型
（-） () ()
LM(1)= LM(2)=
t=-<-=，拒绝存在单位根的假设，残差项是稳定的，因此中与人均GDP是(2,2)阶协整的，说明了该两变量间存在长期稳定的“均衡”关系。
第16页，本讲稿共44页
2、多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验
多变量协整关系的检验要比双变量复杂一些，主要在于协整变量间可能存在多种稳定的线性组合。
假设有4个I(1)变量Z、X、Y、W，它们有如下的长期均衡关系：
(*)
其中，非均衡误差项t应是I(0)序列：
(**)
第17页，本讲稿共44页
然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系：
则非均衡误差项v1t、v2t一定是稳定序列I(0)。于是它们的任意线性组合也是稳定的。例如
(***)
由于vt象（**）式中的t一样，也是Z、X、Y、W四个变量的线性组合，由此（***）式也成为该四变量的另一稳定线性组合。
（1, -0,-1,-2,-3）是对应于（**）式的协整向量，（1,-0-0,-1,1,-1）是对应于（***）式的协整向量。
一定是I(0)序列。
第18页，本讲稿共44页
对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。
在检验是否存在稳定的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。
如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。
当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在（d,d）阶协整。
检验程序：
第19页，本讲稿共44页
同样地，检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。
表9.