用Matlab软件求线性规划..ppt

1、用Matlab软件求线性规划;教学内容引例—生产计划问题生产炊事用具需要两种资源---劳动力和原材料,某公司制定生产计划,生产三种不同产品,生产管理部门提供的数据如下:产品A产品B产品C资源限量劳动力(h/件)原材料(kg/件)743465150h200kg利润元/件423每天供应原材料200kg,每天可供使用的劳动力为150h,求各种产品的日产量为多少时,总收益最大?问题的求解:产品A产品B产品C资源限量劳动力(h/件)原材料(kg/件)743465150h200kg利润(元/kg)4231、,B产品xB,C产品xC2、=4xA+2xB+3xC3、:7xA+3xB+6xC≤150原材料:4xA+4xB+5xC≤200非负性约束:xA≥0,xB≥0,xC≥0线性规划的一般形式:目标函数:max(min)z=c1x1+c2x2+c3x3+…+cnxn约束条件:a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn≤(=≥)b1a21x1+a22x2+a23x3+…+a2nxn≤(=≥)b2…………am1x1+am2x2+am3x3+…+amnxn≤(=≥)bn非负性约束:x1≥0,x2≥0,…,xn≥0模型命令minz=cX,≤Bx=linprog(c,A,b)minz=cX,≤B,Aeq·X=beqx=linprog(c,A,b,Aeq,beq)minz=cX,≤B,Aeq·X=beqVLB≤X≤VUB[1]xlinprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)[2]x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,x0)注意:[1]若没有等式约束:Aeq·X=beq,则令Aeq=[],beq=[][2]其中x0表示初始点命令:[x,f]=linprog(…)返回最优解x及x处的目标函数值二、线性规划模型的Matlab命令如下:c=[423];A=[736;445];b=[150;200];VUB=[];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0;0];[x,f]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)解引例:maxZ=4xA+2xB++3xB+6xC≤1504xA+4xB+5xC≤200xA≥0,xB≥0,xC≥0Matlab命令如下:结果输出如下:==-、B、C产品的日产量分别为0件,50件,0件时,总收益为100元/件例1max解用Matlab求解过程如下:>>clear>>c=[------];>>A=[;;;];>>b=[850;700;100;900];>>Aeq=[];beq=[];>>vlb=[0;0;0;0;0;0];vub=[];>>[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)=+004*=-+004即:最优解为x=104(,,3,0,0,0),最优值为z=×104例2解用Matlab求解过程如下:>>clear>>c=[634];>>A=[010];>>b=[50];>>Aeq=[111];>>beq=[120];>>vlb=[30;0;20];>>vub=[];>>[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)