重庆一中2011届高三下学期第一次月考(数学文).doc

2011年重庆一中高2011级高三下期第一次月考
数学试题卷(文科)
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:(共10小题,每题5分,,并涂在机读卡上的相应位置)
,,则( )
A. B. C. D.
:与:互相垂直,则( )
A. B. C. D.
,,则该数列的公差( )
B. D.
,则( )
A. B. C. D.
,,则( ).

(样本容量为30)不小心被损坏了一部
分(如图),只记得样本中数据在上的频率为
,则估计样本在内的数据个数为( )

7.“”是“函数没有极值”的( )


,正的中线与中位线相交于点, 已知是绕边旋转过程中的一个图形,现给出下列命题:①恒有直线平面;②恒有直线平面
;③恒有平面平面;④恒有直线与平面所成角不变.
其中正确命题的序号为( )
A.①②③ B.①②③④ C.①③④ D.②④
,若椭圆上存在一个点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
,若满足:①在内是单调函数;②存在区间,使
得在上的值域也为,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
:(共5小题,每题5分,)
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,要求选出的3人中至少有一个女生,则不同的选法共有种.(用数字作答)
,若函数的最小值为,则常数_______.
,则___________.
15. 如图,线段把边长为的等边分成面积相等的两部分,
在上,在上,则线段长度的最小值为_________.
:(共6小题,其中16~18每小题13分,19~21每小题12分,)
,函数.
⑴求:的最小正周期及单调递增区间.
⑵当时,求:的最大值.
:,且数列为等差数列.
⑴求:数列的通项公式.
⑵证明:.
,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
⑴求:该学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率.
⑵求:该学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
,在三棱锥中,已知底面是边长为4的
正三角形,平面平面,且,为
的中点.
⑴求证:.
⑵求:二面角的大小.
⑶求:点到平面的距离.
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⑴求:的单调区间.
⑵设,,总存在,使得成立,求:的取值范围.
,