初中数学知识结构图思维导图.pdf

一次函数分式方程一元二次二次函数二元一次方程反比例函数方程组一元一次不等式方程平面直角线三角坐标系形函数四边形方程、不等式图形与坐标图形的认识(证明)圆式数与代数空间与图形平移数图形与变换轴对称旋转相似统计与概率初统计中实践活动概率数课题学习学综合应用逆用公式不改变分式的值通分化成同分母公分母不变分子相加式公因式减法平方提差、公因完全多项式除以单项式注:分子、式平方分母为多法项式时先子积为子母积为母单项式除以单项分解因式式通分除法化除法为乘法同底数幂相除基本性质乘法公式乘除anan为整数运算nn单项式与多项式分母中bb乘法含字母、乘方分母运算n1幂的乘法不为零an为整数an分式系数加减分式方程相加解法字母合并同类项不变同类项应用整式每个单项式项多项式二次根式运算升降幂排列次数加减最高项的次性质单项式乘除数意义代定义数次数系数(1)aa0双非负2字母指数和式数字因aa0(2)aa(a0)数(3)a2ayyb>0,图象在b>0,图象在Y随x一二三象限Y随x一二四象限的增oxox的增Y随xY随x大而大而的增的增增大减小大而图象在图象在大而y减小一三象限二四象限增大y每一每一象限象限b=0,图象在b=0,图象在内一三象限二四象限内注意:过原点yyoxoxoxoxyy双曲线b<0,图象在b<0,图象在二三四象限一三四象限oxox一条直线k>0k<0k<0K同号时,k>0有两交点。图象K异号时,关系有两个、一个图象或无交点性质性质反比例函数一次函数柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题应用最优方案应用解析式一次解析式实际问题,图象在第一形如y=kx+b函数象限(,k≠0)k与反形如y当b=0时,是x正比例函数比例(k为常数,k0)函数看图象能yy口述十字性质抛物线与x轴的交点一元二次方程的根相乘法oxox万能公式化为直接开方应用平方提公根有两交点Δ>0有两个不等根因式(x,0)(x,0)公式12X1,=0有两个等根(b,0)x1=x2=b看式子类2a2a型能口述性质①2yaxΔ<0无交点无实根②yax2k解法③yaxh2④2类型传播问题yaxhk关系⑤2yaxbxc行程问题磁道问题利一元二次方程应用润问题拱桥问题二次函数应用效率问题面积问题与y轴交点位置c>=<><+bx+c=02yaxhkyaxxxxy=ax+bx+c12次方程(a≠0)(≠0)(a0)a0“放”二“靠”三“推”四“画”(外心)作:关于x轴、=旋图形的旋转转角方向征要素距离0旋转角=