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振动
Oscillatory Motion
广义振动:任一物理量(如位移、电流、电压等)
随时间作周期性变化。
机械振动:物体在一定位置附近作来回往复的运动。
① x、v 作周期性变化—机械振动
② I、U、 E、B 作周期性变化—电磁振动
③ T 作周期性变化—热振动
振动 Oscillatory Motion
本章以机械振动为例研究振动共同的基本规律。
振动分类
非线性振动
线性振动
自由振动
受迫振动
无阻尼振动
阻尼振动
无阻尼非谐振动
无阻尼谐振动
(简谐振动)
简谐振动是最简单的振动,任何复杂的振动都是简谐振动的线性迭加。
本章学习要点
掌握描述谐振动的各物理量的物理意义以及它们之间的关系。
掌握旋转矢量法,并能用以分析有关问题。
掌握谐振动的基本特征。能建立弹簧振子和单摆谐振动的微分方程,能根据初始条件写出一维谐振动的运动方程,并理解其物理意义。
理解谐振动合成的规律。
简谐运动
Simple harmonic motion
第一节
一、简谐振动
物体运动时,离开平衡位置的位移(或角位移)随时间t 按余弦(或正弦)规律变化,这类运动称简谐振动。
1. 定义
数学表达式:
简谐振动是最简单最基本的线性振动。
坐标系:原点o必须选在平衡位置处。
振动位移:从 o 点指向物体所在位置的矢量。
弹性力:
弹簧振子的运动是简谐振动
2. 以弹簧振子为例
一维振动
令
得简谐振动微分方程
解微分方程
A、由初始条件x0,v0确定。
由系统的固有性质(例如 k,m)决定。
其中A为振幅,为角频率,为初相位。
二、简谐振动的物理量
1. 振幅 A
质点离开平衡位置的最大距离。
A由初始条件决定。振幅给出了质点的运动范围,表征系统的能量。
单位:米,m
2. 周期 T
运动状态完全重复一次所用的时间。
单位:秒,s