复数的概念03408经全国中小学教材审定委员会2003年审查通过良乡中学数学组任宝泉第三册(选修II)高中数学选修第三章导数*书山有路勤为径,学海无崖苦作舟少小不学习,老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天才在于勤奋,努力才能成功!(1),当时,,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?解决这一问题,其本质就是解决一个什么问题呢?,叫做虚数单位,并规定:(1)它的平方等于-1,即(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有的加、:形如的数,,:通常用字母z表示,即当时,,,:实数m取什么值时,复数是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?解:(1)当,即时,复数z是实数.(2)当,即时,复数z是虚数.(3)当,且,即时,,,那么例2已知,其中,求解:更具复数相等的定义,得方程组所以新授课从复数相等的定义,我们知道,任何一个复数,都可以由一个有序的实数对唯一确定,;我们还知道,有序的实数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的。因此我们可以建立复数集与平面直角坐标系中的点集之间的一一对应xyOZ(a,b)如图,点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi可用Z(a,b)表示。这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面
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