烙饼问题教案.doc

烙饼问题教学目标:    1、结合“烙饼”这一简单事例,在探索多种“烙法”的过程中,理解优化的思想,能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,体会优化思想的应用。    2、在有效的数学活动中感悟思想,积累经验,初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解决问题的能力。3、体会数学在生活中的广泛应用,感受数学的魅力。教学重点:寻找解决问题的策略和体会优化的思想教学难点:寻找规律并描述规律教学准备:小组讨论记录单课件圆片教学过程:一、引入。师:同学们在家做过什么家务?有烙过饼没有?出示主题图,一只平底锅每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面需要3分钟。    师:烙熟一张饼需要烙几次?最少需要几分钟?    明确:一张饼有正反两个面,如果要烙熟一张饼,两个面都需要烙,都要3分钟。      教师演示把烙饼的过程用简洁的文字和符号简单记录下来。    师:如果要烙2张饼呢?最少需要几分钟?    引导:要使烙饼的时间尽可能短,就要充分利用“每次只能烙两张饼”这个条件,尽可能不要让锅空出来。  二、展开。    师:如果要烙3张饼呢?至少需要烙几次?最少需要几分钟?学生独立探究烙饼的方法。用圆片代替饼动手摆一摆,把烙饼过程记录下来。烙饼次序饼1 饼2 饼3 用时/分钟共用时:    全班交流,展示学生的两种代表性烙法:    烙法一:①正②正       ①反②反    ③正    ③反,共需3×4=12(分钟)    烙法二:①正②正       ①反③正      ②反③反,共需3×3=9(分钟)    引导讨论:第一种烙法为什么会比第二种烙法多烙了一次,多花3分钟呢?师:烙3张饼,有没有可能找到比烙3次更少的方法?    学生讨论,全班交流。    引导发现:“烙饼”其实就是“烙面”,锅里每次最多烙两张饼,也就是每次最多可以烙2个面。1张饼有2个面,3张饼共有3×2=6(面),6个面最少要烙6÷2=3(次),需要的总时间就是:3×3=9(分钟)    (设计意图:首先借助学生中出现的不同方案的比较引发了学生之间的交流,确立烙法优劣的判别标准——是否“充分利用锅的空间”,进而通过“列个算式来说明”帮助学生进一步从数学的角度认识“充分利用锅的空间”的含义,实现了实践与理论的对接,为后续的烙法探究和规律揭示奠定了基础。)    师:如果要烙4张饼呢?试试看。    学生小组探究后,全班交流。师:怎样列式