2019年运筹学.ppt

2019年运筹学.ppt运筹学灵敏度分析与线性规划的对偶理论好好的灵敏度分析图解法下的灵敏度分析定义:研究LP问题中目标函数系数C与约束条件中系数矩阵A与常数向量b的变化(局部或全部变动)对LP的最优解与最优值的影响程度分析的问题称为LP的灵敏度分析。由于C,b,A通常表述产品需求,原材料价格,未来的商品售价及企业的加工能力、资源消耗,故在数学建模时的估计有可能出现误差,且未来的环境亦是不确定的,有可能出现变化,因此有必要对应用问题的解作灵敏度分析。好好的图解法下的灵敏度分析灵敏度分析通常讨论如下内容:C,b,A变动(局部或全部)后LP最优解是否仍存在?若存在的话,最优解有多大程度的变化?C,b,A在什么范围内变动时能保证LP的原最优解不变?若C,b,A的变动超出上述范围后,如何利用LP的原最优解来求解变动后的最优解。这些C,b,A的变动,在出现情况下对决策者有利?在什么情况下对决策者不利?此称为对偶价格研究对象(C的变动对目标最优解的影响)。好好的各种问题求解问题建模求解算法(理论、算法步骤、计算复杂性)解的存在性、唯一性、可靠性(误差分析、灵敏度分析)好好的估计有误差未来环境变动数值解精确解灵敏度分析误差分析数值解估计正确好好的LPa(LP原规划)maxz=50x1+100x2好好的LPb(C的变动对LP最优解的影响)maxz=60x1+50x2好好的LPc(b1的变动对LP最优解的影响)maxz=50x1+100x2好好的LPd(b2的变动对LP最优解的影响)maxz=50x1+100x2好好的命题Ⅰ:在例1的优化模型中,A,b不变,讨论C变动的如下问题:欲使LP的最优解不变,仍为,C1与C2应满足什么条件?当C2=100不变,欲使LP的最优解不变,仍为,C1应满足什么条件?当C1=50不变,欲使LP的最优解仍为,C2应满足什么条件?当C1,C2均变动,例如C1=60,C2=50时,最优解是否变动?欲使最优解变动为,求C1,C2应满足的条件?好好的