“指数函数及其性质”教学设计和反思.doc

“指数函数及其性质”教学设计和反思.doc:..指数函数及其性质”教学设计和反思付尚英(邯郸市第十中学高中数学河北邯郸056000)。学生来自邯郸市普通高中美术班,基础不是太好,运算能力和推理能力一般。。所用教材为《普通高中课程标准实验教科书?数学(必修1)》(人教A版),教学内容为“”。这是必修1第2章“基木初等函数(I)”中,在实数指数幂及其运算性质等知识基础上,进一步学习的第一个函数。学习指数函数的概念、图象和性质,及初步应用。一方面,学习基木初等函数需要掌握的是,学习函数的概念,掌握研究函数的一般方法。另一方面学习基木初等函数是常见的重要的函数模型,与生活实践、科学研究有着密切的联系。,引入新课。数学教学应当从实际问题开始,首先带领同学做一个实验,探宄问题:【引例】(如纸的层数、纸的面积)之间的数量关系叼?(为了简化问题,不妨设纸的初始面积为单位1)设计意图:引导学生动手做,经历观察、分析、判断等思维过程,:学生动手操作,,相互交流、:现在同学们开始做,请找出自变量是谁?自变量和哪个变量之间的关系,关系式是什么?请探宄。生:我探宄的是折叠次数是自变量,折叠次数和纸的层数的关系式是y=2x(这吋教师在黑板上写上折叠次数X:0123……x,下一行写上纸的层数y:l248……y,再下一行写上y=2x)。师:还有没有同学找到了不同的关系式?请举手。生:我找的自变量也是折叠次数,折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=(这吋教师在黑板上写上纸的面积y:……y,再下一行写上y= )注意写的板书要上下排列整齐。师:列出的这两个函数解析式的形式有什么共冋特征?把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数,我们看自变量的位置在指数的位置,我们给这-类函数起名叫指数函数,这时候教师板书《》。设计意图:,学习目标和指数函数的定义,。一般地,:当指数函数的定义域规定为R时,要使ax总有意义,必须满足条件a>0(1) 当a=0或a<0时,x<0或x=l/2时,ax无意义.(2) 当a=l吋,y=ax=l,:做练判断下列函数哪些是指数函数?同学们请抢答。判断:下列函数是不是指数函数?答: 。师:你能类比前面学A)过的函数,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、:画出函数图象,:请同学们在学案上的表格里做函数的图象,两个同学为一小组,做相同底数指数函数图象,分成4个小组做4个不同底数的指数函数图象。分组合作作图:在同一坐标系中画出下列函数图象:师:两函数的图象特征及异同点,再•做底数为3或的指数函数的图象。【问题1】函数y=2与y=()