江苏省盐城市2011届高三第二次调研—试题.doc

盐城市2010-2011学年度高三年级第二次调研考试
数学试题
(总分160分,考试时间120分钟)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,请把答案写在答题纸的指定位置上.
▲.
,,则= ▲.
,从中随机选取一个数,则的概率是▲.
,则“成等比数列”是“”的▲条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选择一个填空).
,002,…,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至078号中,被抽中的人数为▲.
,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是▲.
▲.
,为数列的前n项和,则的值为▲.
:“若∥则”成立,那么字母在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③是直线,是平面;④是平面,,正确的有▲(请将你认为正确的判断的序号都填上).
,其中常数满足,则= ▲.
,椭圆的左焦点为,右顶点为,是椭圆上一点,为左准线,,垂足为,若四边形为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是
▲.
,在直角梯形中,, ,动点在内运动(含边界),设,则的取值范围是▲.
,若存在,使得
,则的取值范围是▲.
,记,
,若,则的最大值为▲.
二、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.(本小题满分14分)
在中,角的所对边的长分别为,且.
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)求的值.
16.(本小题满分14分)
在如图所示的多面体中,已知正三棱柱的所有棱长均为2,四边形是菱形.
(Ⅰ)求证:平面平面.
(Ⅱ)求该多面体的体积.
17.(本小题满分14分)
如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路;另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数时的图象,图象的最高点为,,垂足为.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大?
D
E
F
P
B
M
C
18.(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,已知曲线由圆弧和圆弧相接而成,,半径为13;圆弧过点(29,0).
(Ⅰ)求圆弧的方程.
(Ⅱ)曲线上是否存在点,满足?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)已知直线与曲线交于两点,当=33时,求坐标原点到直线的距离.
19.(本小题满分16分)
已知函数是定义在上的奇函数,其值域为.
(Ⅰ)试求的值.
(Ⅱ)函数满足:①当时,;②.
①求函数在上的解析式.
②若函数在上的值域是闭区间,试探求的取值范围,并说明理由.
20.(本小题满分16分)
已知数列单调递增,,若